Кинематика

Основные определения кинематики
Кинематика — раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.
Механика отвечает за все возможные взаимодействия тел. Чтобы сразу все в кучу не исследовать, придумали разделы. Наш раздел кинематика рассматривает только, как именно двигаются тела.
У механики есть основная задача:
определить положение тела в пространстве в определенное время.
Решать ее она сама, конечно, не будет. Это работа для кинематики и нас с тобой.
А чтобы у нас была возможность полностью сфокусироваться на движении и не обращать внимания на параметры тел, которые куда-то едут, летят или падают, нужны специальные понятия.
Материальная точка — тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи.
Вот теперь заживем, можно не учитывать все вокруг, только изучать эти наши движения. А подвоха точно нет?
Подвох все-таки есть. В определении не просто так указано, что надо обращать внимание на условие задачи. Если ты бежишь кросс на оценку, то не так важно какой у тебя рост, вес, бежишь — уже классно.
А если ты решишь побегать в классе среди парт, твои размеры будут очень важны, чтобы не споткнуться о стол учителя и не свалиться на одноклассниц. Поэтому всегда смотри на условия задачи: точно ли нам можно забить на параметры тела и сделать его материальной точкой?
Следующее важное понятие кинематики — тело отсчета.
Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение.
Когда мы сидим в автобусе и едем на уроки, относительно автобуса мы не двигаемся и вообще никого не трогаем. А вот относительно твоего проспавшего одноклассника, который только добежал до остановки, ты будешь двигаться очень быстро в уезжающем автобусе. Из-за этого эффекта всегда надо договариваться, какое тело отсчета у нас будет.
Из этого примера также следует закон относительности движения:
Характер движения тела зависит от того, относительно каких тел мы рассматриваем движение.
Если мы соберем все в кучку, то выйдет система отсчета.
В нее входят:
- тело отсчета;
- система координат, связанная с этим телом;
- система часов, тоже связанная с телом.
Кроме системы отсчета нам важно понимать, по какой траектории двигается тело.
Траектория — это линия, по которой точка или тело двигается в пространстве.
Карандаш по линейке пройдет траекторию в виде прямой, а муха над учителем, который скучно что-то объясняет, будет летать зигзагами и кругами.
И карандаш, и муха проходят по своим траекториям путь.
Путь — это длина траектории.
Для карандаша измерить путь проще простого, если линейка еще рядом лежит. С мухой задачка сложнее, мы же не рисовали в воздухе на ней линию, чтобы узнать ее длину.
Но кроме пути есть ещё и перемещение тела.
Перемещение — вектор, который соединяет начальное и конечное положение тела.
Вектор — такая штука, которой очень важно направление.
Обрати внимание: если начальная и конечная точки отличаются друг от друга, то у нас будет и путь, и траектория. Провели карандашом слева-направо линию — вот тебе и путь, и перемещение. А если тем же карандашом нарисовать круг — то путь у нас будет, а вот перемещение обнулится: ведь мы вернулись туда, откуда начали.
Пока далеко от векторов не ушли, держи еще один:
Радиус-вектор — направленный отрезок из начала координат в точку, где находится тело.
Радиус-вектор еще один вариант определить положение тела в пространстве. Когда ты запускаешь воздушного змея, ты будешь стоять в начале координат, змей будет телом, а радиус-вектор здесь — леска, соединяющая вас.
Векторами описывается в кинематике не только перемещение, но и скорость, и координаты нахождения тела.
Проекцией вектора на ось называется длина отрезка между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «-»
Знак показывает, в одну сторону показывают стрелки вектора и оси или в разные.

Механическое движение и его виды
Механическое движение — это изменение положения тела или его частей в пространстве относительно других тел с течением времени.
Тут собралось все, о чем мы уже говорили. И к телу определенному нужно прикрепиться, и время специально засечь.
Механическое движение можно разделить на виды по разным группам, и с этим нам поможет Капитан Очевидность.
по виду траектории:
- прямолинейное — траектория по прямой;
- криволинейное — траектория по кривой;
по изменению скорости:
- равномерное — с течением времени скорость движения не изменяется, остается равной самой себе;
- неравномерное — с течением времени скорость движения изменяется, не равна самой себе.
по наличию ускорения:
- равноускоренное — это движение, при котором скорость тела увеличивается с течением времени на одну и ту же величину;
- равнозамедленное — это движение, при котором скорость тела уменьшается с течением времени на одну и ту же величину;
по типу движения:
- поступательное, когда все точки тела движутся одинаково, и линия, которую мы можем мысленно провести через его любые две точки, будет параллельна сама себе в любой момент времени — так ты спускаешься или поднимаешься на лифте;
- вращательное, когда все точки тела будут описывать окружности относительно одной общей оси вращения — при жарке шашлыков так будут двигаться кусочки мяса;
- колебательное, когда тело отклоняется то в одну, то в другую сторону от равновесного положения — ворона, сидящая на проводе за окном твоего класса, будет колебаться под своим весом и порывами ветра.

Прямолинейное равномерное движение
Прямолинейным равномерным движением будет называться такое механическое движение, при котором объект за равные промежутки времени будет проходить одинаковые промежутки пути, а траекторией будет прямая линия.
Все по полочкам мы подробно разложили тут.
За примерами далеко ходить не надо. Эскалаторы в торговом центре всегда двигаются примерно с одной и той же скоростью. Если на таком подняться или опуститься, то движение как раз будет прямолинейным и равномерным.
От скорости будет зависеть пройденное расстояние. Его найти будет несложно по формуле:
Стрелочки над буквами показывают, что перед нами вектора, а значит важно их направление. Чтобы перестать это учитывать, перейдем к проекциям.
Решением задачи механики для прямолинейного равномерного движения будет уравнение:
Прямолинейное равноускоренное движение
Новый тип движения, новые понятия.
Ускорение — характеристика механического движения, которая показывает насколько быстро будет происходить изменение скорости движения тела (ускорение или замедление) с течением времени.
Ускорением ты пользуешься, чтобы успеть пробежать на физ-ре норматив в положенное время. Резко набираешь скорость в начале старта и стараешься не замедлится к финишу.
а=v/t — формула ускорения.
Измерять ускорение a будем в м/с2 потому что считаем его через скорость v в м/с поделенную на время t в секундах.
Раз появилось ускорение, так легко скорость мы уже не найдем. Появится специальная формула:
Если снова перейдем к проекциям от векторов будет:
Формула для расчета пройденного расстояния будет хитрой:
Важно! эти формулы можно использовать не только для движения по прямой. Для кривой траектории они тоже подходят. Самое главное условие, чтобы они работали — это постоянное ускорение.
Движение по вертикали
Движение по вертикали — частный случай свободного падения.
Опять новые термины вводить!
Свободным падением физики называют движение тела в воздухе, но идеальном. То есть тело двигается в воздухе как бы только под действием силы тяжести, сила сопротивления воздуха не учитывается.
Здесь нам потребуется еще одно понятие
Ускорение свободного падения — ускорение, которое появляется под действием на тело силы тяжести при свободном падении.
О нем ты, кстати можешь подробно узнать тут.
Получается, перед нами движение равноускоренное и это ускорение равно g=9,81 м/с2 или g=10 м/с2, как будет требовать точность и условия задачи.
Все формулы, которые мы уже записали для прямолинейного равноускоренного движения, отлично сюда подходят.
Мощная подсказка. На ОГЭ и ЕГЭ с этим ускорением можно не париться и считать равным 10 м/с2. Хоть где-то на экзаменах сделали полегче.
Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.
Движение по окружности
Движение по окружности — простейший вариант криволинейного движения.
Подробно ты можешь узнать о нем здесь.
Судя из названия, траектория — окружность. Скорость будет направлена по касательной к этой траектории.
Ее будем называть линейной. Скорость будет постоянна по величине, но менять свое направление. Это значит, что движение происходит с ускорением.
Это ускорение получило название центростремительное. Сразу ясно, куда оно смотрит — в центр окружности, вокруг которой двигается тело.
Найти его можно из скорости и радиуса окружности, по которой тело двигается:
Тело будет при движении описывать одинаковые дуги, за это будет отвечать своя скорость.
Угловая скорость (ω) — это отношение угла поворота (φ), на который поворачивается тело, движущееся по окружности с постоянной скоростью, к промежутку времени, за которой произошел поворот.
В виде формулы будет выглядеть так:ω=φ/t
Чтобы связать вместе две скорости: угловую и линейную — нам нужно описать время, которое тратит тело, на движение по кругу.
Период обращения — это время, которое требуется на один полный оборот.
Частота вращения — это сколько полных оборотов уложится в единицу времени.
T=1/v
Связь линейной скорости с частотой и периодом:
v= 2πR𝞶
v= 2πR/T
Связь угловой скорости с частотой и периодом:
ω=2πv
ω=2π/T
Связь линейной и угловой скоростей:
v=ωR
Проверь себя
Что НЕ подходит к описанию кинематики?
а) кинематика — это раздел механики;
б) кинематика описывает силы взаимодействия тел;
в) кинематика рассматривает движение тел.
Даня подбросил свою шапку на прогулке. Какое движение будет совершать шапка?
а) прямолинейное равномерное движение;
б) движение по окружности;
в) движение по вертикали.
На уроке физкультуры учитель велел пробежать 100 метров по периметру спортивного зала — сделать 1 круг. Соня равномерно пробежала его полностью за 30 секунд. Выбери верное утверждение:
а) перемещение Сони равно 0;
б) путь, пройденный Соней, равен 0;
в) скорость движения Сони была 15 км/ч.