Касающиеся окружности имеют одну общую точку — точку касания.

Внешнее касание — касание, при котором расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов d = R1 + R2.

Касающиеся окружности имеют одну общую точку — точку касания.

Внутреннее касание — касание, при котором расстояние между центрами окружностей равно модулю разности их радиусов d = |R1 - R2|.

Непересекающиеся окружности не имеют общих точек.

1) Если одна окружность лежит в другой окружности, то расстояние между центрами окружностей меньше модуля разности их радиусов d < |R1 - R2 |

Непересекающиеся окружности не имеют общих точек.

2) Если одна окружность лежит за пределами другой, то расстояние между их центрами больше суммы их радиусов d > R1 + R2.

Пересекающиеся окружности имеют две общие точки.

Для того чтобы окружности пересекались в двух точках необходимо и достаточно чтобы расстояние между их центрами было больше модуля разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов |R1 - R2.| < d < R1 + R2.