Итак, сегодня в программе — средняя скорость движения. Ты, наверняка, знаешь, что скорость — это величина, которая характеризует движение, а именно, быстроту. То есть все просто, вы едете на дачу, и ты видишь на спидометре у папы в машине значения. Это мера того, насколько быстро едет ваша тачка. «И что же из этого будет средним значением?» — спросишь ты.

Действительно, это значение на спидометре не покажут, величина не измеряется в моменте, а зависит от времени и от того расстояния, которое вы проехали.

Средняя скорость — это отношение изменения пути к интервалу времени, в течение которого это изменение произошло. Ее также называют путевой.

Это понятие само по себе не вызывает сложности. Кажется, здесь все предельно просто. Но в ЕГЭ, и в ОГЭ есть задачи, где определяется средняя путевая скорость, поэтому знать о том, как ее находить — это твой мастхэф.

Средняя скорость — это способ узнать, насколько быстро двигался объект в среднем за определенный период. 

Допустим, наш любимый гонщик Молния трижды сделал гоночный круг и прибыл к финишу первым. Кажется, что он «клал стрелку» на протяжении всего пути, чтобы достичь этого результата. Но на самом деле это не так. Помнишь, он заезжал к своим друзьям, чтобы ему подкачали колеса, а злые конкуренты пытались помешать. И строгий тайминг никто не думал останавливать. То есть в какой-то момент он стоял, а в другой — он ехал на пределе мощности. 

И средняя скорость будет содержать информацию и том, что он стоял, и о том, насколько быстро двигался.

Чтобы рассчитать среднюю скорость, нам нужно знать две вещи: расстояние, которое наш гонщик проехал, и время, за которое это произошло. 

Просто используй эту формулу: Vср = S / t.

Ничего сложного S — это наше расстояние, t — секунды, минуты или часы в пути.

Предположим длина гоночного круга — 3 км, Молния прошел его 3 раза, на поворотах он замедлялся, заехал на пит-стоп, а потом вырвался на прямую и смог нагнать так, что финишировал первым за 2 минуты и 42 секунды.

Тогда наше S = 9 км, наше t = 0.045 ч. Используем формулу и находим значение. Средняя скорость Молнии будет — Vср = 9 / 0.045 = 200 км/ч.

Есть несколько частных случаев, когда нам нужно определить эту величину, если известно, что кто-то двигался равные расстояния или прошел за одно и то же время разные расстояния.

Одинаковые участки пути

То есть если мы знаем, что наша машина первую половину пути до дачи ехала со скоростью V1, а вторую — V2, и мы хотим вычислить нашу среднее значение, нужно провести следующие действия. S — общий путь, и мы точно знаем, что части пути были равными.

Vср = S / t1+t2

t1 = S / 2 V1

t2 = S / 2 V2

И соединяя эти выражения в итоге мы получаем формулу: Vср = 2 V1 V2/ V1+ V2.



Одинаковые интервалы движения

А теперь мы двигались первый час на дачу со скоростью V1, а второй час — V2. t — общее время в пути. Временные промежутки у нас равны друг другу. То есть чтобы вычислить среднее значение, нам нужно проделать некоторые операции.

Vср = S1+S2 / t

S1 = V1t /2

S2 = V2t /2

И мы получаем в таком частном случае формулу Vср = V1 + V2 / 2.

Вот и все! Теперь ты знаешь, что такое средняя скорость и как ее рассчитать. Это очень полезно, чтобы понять быстроту движения разных тел. Так что не забывай применять этот трюк, когда ты будешь исследовать мир вокруг себя!

Средняя скорость — это…

1. отношение расстояния к временному интервалу, за которое оно пройдено;
2. сумма всех скоростей, с которыми мы когда-либо двигались;
3. когда водитель не превышает скоростной режим.

Велосипедист проехал 20 км и через 2 часа вернулся домой. С какой средней скоростью он двигался?

1. он стоял;
2. 10 км/ч;
3. 40 км/ч.

Если мы едем два участка одинакового расстояния, но с разной скоростью, как вычислить среднюю скорость.



1. Vcр = V1 + V2 
2. Vср = V1 + V2 / 2
3. Vср = 2 V1 V2/ V1+ V2