Периметр
Определение периметра
Ну, давай разбираться. Представь, что ты собираешься бегать по стадиону прямоугольной формы. Как ты поймешь, какое расстояние пробежишь, сделав один «круг»? Представь, что ты берешь стадион в точке старта и распутываешь его в одну линию. Измерив ее длину, ты и узнаешь и длину своей дистанции.
Сейчас ты задаешься вопросом: «А к чему тут какой-то стадион?». А дело в том, что длина твоей дистанции дала тебе периметр самого стадиона. Как? Запоминай определение:
Периметр (Р) — это сумма длин всех сторон фигуры.
Другими словами, если ты представишь себе фигуру, как замкнутую линию, то периметр будет равен длине этой линии.
Как найти периметр фигуры
Вычислять периметр довольно просто, если знать формулы для разных фигур. Можно, конечно, брать каждую отдельную сторону и долго и упорно складывать. Но с формулами все же проще. Давай разберем несколько примеров:
Формула для квадрата
Чтобы посчитать периметр квадрата, нужно вспомнить, что у квадрата все стороны равны. Если длина одной стороны квадрата равна a, то формула выглядит так:
P = a+a+a+a
или проще: P = 4a
Пример: если сторона квадрата равна 5 см, то:
P=4×5=20 см
Формула для прямоугольника
У квадрата, как известно, есть брат — прямоугольник. Его стороны равны лишь попарно, то есть равны лишь противоположные друг другу стороны. Соответственно, нужно сложить длины меньшей и большей стороны и умножить эту сумму на два:
P = a+a+b+b = 2a +2b = (a+b)×2
Пример: если одна сторона прямоугольника равна 6 см, а другая 3 см, то:
P = (6+3)×2 = 9×2 = 18 см
Формула для треугольника
Теперь давай разбираться с треугольником. У треугольника может быть три разных стороны, поэтому периметр треугольника равен сумме длин этих сторон. Пусть они равны a, b и c. Тогда формула будет выглядеть так:
P=a+b+c
Да, это тот самый случай, где тебе придется считать все стороны отдельно.
Пример: если стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см, то:
P=4+6+8=18 см
Формула для многоугольника
Теперь обрати внимание на многоугольник — это фигура, у которой больше трех сторон. Чтобы вычислить периметр многоугольника, просто нужно сложить длины всех его сторон. Пусть будет многоугольник с n сторонами, каждая из которых равна a.
Тогда формула будет выглядеть так: P=n×a
Пример: если у пятиугольника каждая сторона равна 3 см, то:
P=5×3=15 см
А вот если перед тобой многоугольник, в котором стороны не равны… Ну что ж, придется действовать по старинке, вспоминая определение периметра.
Выясняем длину каждой стороны многоугольника и складываем их.
Заключение
Итак, теперь ты знаешь, что такое периметр. Он помогает нам понять, какую длину будет иметь линия, если «обвести» фигуру по краям. И неважно, что это — квадрат, треугольник или сложный многоугольник — главное помнить формулы и не бояться считать. Можешь использовать эти знания для решения задач на контрольной в классе или во время экзамена. Ну или рассчитать, какую дистанцию ты пробегаешь на стадионе.
А если в конце твоей дистанции тебя ждет ОГЭ или ЕГЭ, то стоит обратить внимание на наши курсы по подготовке к экзаменам. Ведь мы в «Сотке» уже много лет помогаем своим ученикам достигать отличных результатов, обучая весело и без зубрежки. Опытные преподаватели, собственный банк заданий и внимательные наставники, всегда готовые поддержать морально — и все это по доступной цене. Не веришь? Тогда переходи по ссылке и записывайся на бесплатный пробный урок.
Проверь себя
Чему равна сторона квадрата ABCD, если p = 72 см?
- 36 см
- 18 см
- 9 см
У одного равностороннего многоугольника a = 7, а Р = 35. Сколько сторон у многоугольника?
- 5
- 6
- 7
В треугольнике ABC, AB = x, BC = 2x, CA = 7, а p = 19. Чему равна сторона AB?
- 8
- 2
- 4