Для начала разберемся с самим понятием четности. В математике это такая характеристика, которая определяет способность чисел делиться пополам на целые значения без остатка. Некоторые обладают этой суперспособностью, некоторые — нет. По этому принципу их и разделили на две группы. 

Посмотрим, кто наши супергерои четности, а кто их братья, которые не хотят честно все делить без всяких там дополнительных кусочков!

Что такое четные числа? Вот они — наши герои, которые делятся на 2 без остатка. Например, 2, 4, 6, 8 — все они представители этой группы.

Представь, у нас с тобой есть 8 пирожков, и мы решили поделить их поровну между собой. Так у каждого из нас будет ровно по 4 пирожка, и никаких половинок!

А на другой стороне силы есть нечетные числа. Они, наоборот, не делятся на 2 без остатка. Например, 1, 3, 5, 7 — они подходят под это описание, правда?

Теперь снова о вкусняшках: представь, что у нас есть 7 конфет, и мы хотим поделить их поровну. Но семь на 2 не делится, у нас остается одна конфета, которую придется либо отдать кому-то одному, либо разделить на две половинки, чтобы никому не было обидно. И выходит, каждый из нас получит по 3,5 конфеты.

Теперь мы знаем, чем отличаются наши герои. Но великие математики не просто разделили все цифры на группы, но и, конечно, захотели произвести с ними разные действия. И в итоге вывели интересные закономерности при сложении. Так и родились свойства, с которыми мы сейчас познакомимся.

Свойство четности.

Сейчас ты увидишь магию героев четности: если сложить два четных числа, то ответ всегда будет сохранять четность и делиться на два без остатка!

Свойство нечетности.

Но нечетные от своих братьев не отстают: у них есть свое забавное правило. Если сложить два нечетных числа, то ответ тоже всегда будет четным.

Общее свойство. 

Интересно, что будет если герои из разных групп встретятся на одной операции? Вот что: если складывать четные и нечетные числа, то в сумме они всегда дадут нечетное.

Давай теперь поиграем в игру, в которой будем считать и запоминать свойства.

1. Берем цифру 6. Мы спокойно без остатка можем разделить на 2.

Но на всякий случай выполним проверку: 6 / 2 = 3.

И возьмем ему в пару 3. Без остатка на 2 не делится. Тоже проверяем: 3 / 2 = 1,5.

Итак, теперь попробуем сложить! Что у нас получится? 

6 + 3 = 9.

Правильно, 9 — нечетное.

2. Теперь усложним задачу и поиграем с большими числами.

Например, 88 и прибавим к нему 24. Что у нас получится? 88 + 24 = 112! 

Проверим: 112 / 2 = 56. Мы смогли поделить на 2 без остатка.

И снова правило работает!

3. А теперь поиграем с нечетными и сложим 71 и 57. Что у нас будет? Правильно, 71 + 57 = 128!

Проверяем: 128 / 2 = 64! Делится без остатка.

Теперь, когда мы рассказали об этих группах все, можно самостоятельно попробовать поиграть с ними и порешать задачки, чтобы убедиться, что их свойства работают всегда.

В чем особенность нечетных чисел?

1. Они делятся на 2 без остатка.
2. Они делятся на 2 с остатком.
3. Они вообще не делятся.

Какое число получится, если сложить четное число и нечетное число?

1. нечетное;
2. четное;
3. их нельзя складывать.

А если вычесть из четного числа нечетное, какое получится?

1. четное;
2. всегда числа разной четности;
3. нечетное.