Как решать задание 11 ЕГЭ по информатике: 2026 и 2027 годы

Задание 11 ЕГЭ по информатике проверяет умение подсчитывать информационный объём сообщения. Решение строится на трёх величинах: мощности алфавита N, информационном весе символа i и количестве символов K. В проекте демоверсии 2027 года номер, тема и порядок решения этого задания не изменились, поэтому материал подходит и для 2026, и для 2027 года.

Что проверяет задание 11

Задание 11 относится к блоку кодирования информации. По спецификации ФИПИ оно проверяет умение подсчитывать информационный объём сообщения, относится к повышенному уровню, оценивается в 1 балл и выполняется без компьютера. Ответ: целое число.

В проекте демоверсии 2027 года изменились задания 10, 13, 23 и 27, а задание 11 осталось на своём месте. Всего в работе 27 заданий, максимальный первичный балл равен 29, время выполнения 3 часа 55 минут.

Типичное условие описывает, как кодируются символы (пароли, серийные номера, идентификаторы), сколько их и сколько памяти отведено. Нужно найти длину, число сообщений или мощность алфавита.

Основные понятия и формулы

Чтобы не путаться, разведите три понятия.

Мощность алфавита и информационный вес символа

Мощность алфавита N: количество различных символов, которые можно использовать. Информационный вес символа i: число бит, которое отведено на один символ при равномерном коде.

Связь такая: чтобы закодировать N разных символов равномерным кодом, нужно минимальное целое i, при котором 2ⁱ ≥ N. Иначе: i = ⌈log₂ N⌉ (округление вверх).

Равенство N = 2ⁱ верно только тогда, когда N — степень двойки. Для алфавита из 36 символов (26 заглавных латинских букв и 10 цифр) 2⁵ = 32 мало, 2⁶ = 64 достаточно, поэтому i = 6.

Как рассчитать объём сообщения

Объём сообщения при равномерном кодировании: I = K · i, где K — число символов (с учётом пробелов и знаков, если они входят в сообщение), i — вес одного символа в битах.

Если вместо посимвольного кодирования кодируется целый идентификатор как одна из M возможных комбинаций, число бит равно ⌈log₂ M⌉. Это другая модель, и формулу K · i к ней применять нельзя без проверки условия.

Единицы измерения информации

Единица	Размер
1 байт	8 бит
1 Кбайт	1024 байта = 2¹⁰ байт
1 Мбайт	1024 Кбайт = 2²⁰ байт
1 Гбайт	1024 Мбайт = 2³⁰ байт

В демоверсии ФИПИ-2027 сказано, что обозначения Кбайт и Мбайт используются в традиционном для информатики смысле: соотношение с байтом выражается степенью двойки. Поэтому в задачах ЕГЭ считайте 1 Кбайт = 1024 байта и не смешивайте их с десятичными приставками.

Алгоритм решения задания 11

1. Определите, что нужно найти: объём, число символов, вес символа, мощность алфавита или число сообщений.
2. Выпишите исходные данные и их единицы измерения.
3. Выберите модель: равномерное посимвольное кодирование или кодирование целого идентификатора.
4. Найдите i как минимальное целое с 2ⁱ ≥ N.
5. Посчитайте объём в битах; если в условии сказано «целое число байт», округлите вверх до целых байт на одну запись, а не в конце.
6. Переведите результат в запрошенные единицы.
7. Сверьте ответ с вопросом и условиями: «не менее», «не более», «наибольшее», «наименьшее».

Промежуточные результаты не округляйте, пока условие этого не требует. Исключение: условие прямо говорит о целом числе байт или бит на запись.

Примеры решения типовых задач

Расчёт объёма текстового сообщения

Условие. Сообщение состоит из 240 символов. Алфавит содержит 64 символа, все символы кодируются одинаковым числом бит. Определите объём сообщения в байтах.

Решение. Для 64 символов нужно i = 6 бит (2⁶ = 64). Объём: 240 · 6 = 1440 бит. Переводим в байты: 1440 : 8 = 180.

Ответ: 180 байт.

Кодирование символов

Условие. Пароль состоит из 12 символов, каждый из которых может быть заглавной латинской буквой или цифрой. Каждый символ кодируется одинаковым минимальным числом бит, пароль хранится в целом числе байт. Для хранения сведений о пользователе кроме пароля отведено ещё 12 байт. Сколько байт нужно для хранения данных 64 пользователей?

Решение. Мощность алфавита: 26 + 10 = 36. Для 36 символов нужно i = 6 бит (2⁵ = 32 < 36 ≤ 64 = 2⁶). Пароль занимает 12 · 6 = 72 бита, то есть 72 : 8 = 9 байт, это уже целое число. Запись одного пользователя: 9 + 12 = 21 байт. Для 64 пользователей: 21 · 64 = 1344 байта.

Ответ: 1344 байта (1,3125 Кбайт).

Если бы округление до целых байт сделали после умножения на 64, результат мог бы отличаться: округлять нужно на одну запись.

Расчёт числа возможных комбинаций

Условие. Идентификатор состоит из 5 символов, выбранных из набора в 12 символов. Идентификаторы кодируют целиком, одинаковым минимальным числом бит. Сколько бит занимает один идентификатор? Сравните с посимвольным кодированием.

Решение. Число комбинаций: 12⁵ = 248 832. Так как 2¹⁷ = 131 072 меньше этого числа, а 2¹⁸ = 262 144 больше, на идентификатор нужно 18 бит. При посимвольном кодировании на один символ требуется 4 бита (2³ = 8 < 12 ≤ 16 = 2⁴), и пять символов займут 5 · 4 = 20 бит.

Ответ: 18 бит при кодировании целиком, 20 бит при посимвольном.

Пример показывает, почему нужно читать условие: способ кодирования меняет результат.

Перевод единиц измерения

Условие. Файл занимает 3 Мбайт. Сколько это бит? Сколько Кбайт занимает файл размером 12 288 байт?

Решение. 3 Мбайт = 3 · 2²⁰ байт = 3 145 728 байт. В битах: 3 145 728 · 8 = 25 165 824. Для второй части: 12 288 : 1024 = 12.

Ответ: 25 165 824 бита и 12 Кбайт.

Обратная задача: найти мощность алфавита

Такие условия встречаются в проекте демоверсии ЕГЭ-2027: известны число записей, предельный объём памяти и длина записи, а искать нужно мощность алфавита.

Условие (по образцу). Серийный номер состоит из 100 символов. Для хранения каждого номера отведено одинаковое минимально возможное целое число байт, символы кодируются одинаковым минимально возможным числом бит. Для 5000 номеров отведено не более 400 Кбайт. Какова наибольшая возможная мощность алфавита?

Решение. 400 Кбайт = 400 · 1024 = 409 600 байт. На один номер приходится не более 409 600 : 5000 = 81,92 байта, то есть не более 81 целого байта. Номер из 100 символов при i битах на символ занимает ⌈100 · i / 8⌉ байт. Проверяем: при i = 6 это 75 байт (подходит), при i = 7 это 88 байт (не подходит). Значит, i = 6 и наибольшая мощность алфавита N = 2⁶ = 64.

Ответ: 64.

Проверка: 5000 · 75 = 375 000 байт ≈ 366 Кбайт ≤ 400 Кбайт, при i = 7 было бы 5000 · 88 = 440 000 байт ≈ 430 Кбайт > 400 Кбайт.

Реальное задание из проекта ФИПИ устроено так же: серийные номера из 157 символов, 12 450 номеров, не более 955 Кбайт. Ход решения тот же: на номер приходится не более 78 байт, значит i = 3 и N не больше 8.

Типичные ошибки

Ошибка	Как проверить
Смешение бит и байт	Подпишите единицы у каждой величины и переводите один раз в конце
Неверный подсчёт символов	Отметьте, входят ли пробелы и знаки по условию
Мощность алфавита определена неверно	Сложите все допустимые группы символов (буквы, цифры, знаки)
Вес символа округлён вниз	Для N = 36 вес равен 6, а не 5: нужно 2ⁱ ≥ N
Формула K · i применена к идентификатору	Определите, кодируется ли каждый символ отдельно или запись целиком
Округление в конце вместо округления на запись	Если сказано «целое число байт на запись», округляйте до умножения
Ответ в другой единице	Перечитайте вопрос: байты, Кбайт, биты

Пример проверки: пароль из 12 символов по 6 бит занимает 72 бита. Если в ответе осталось число 72, вы забыли перевести биты в байты: правильно 72 : 8 = 9 байт.

Как подготовиться к заданию 11 ЕГЭ-2027

1. Выучите степени двойки до 2¹⁰ и значения 2²⁰, 2³⁰, чтобы считать без калькулятора.
2. Решайте отдельно задачи на объём, на число символов и на мощность алфавита.
3. Тренируйте обратные задачи с ограничением «не более»: в них чаще всего ошибаются.
4. Берите задания из открытого банка ФИПИ и проверяйте ответы.
5. Ведите список ошибок и повторно решайте задачи, где ошиблись.

Задание выполняется без компьютера, поэтому важно считать устно и уметь быстро оценивать порядок величин.

Частые вопросы

Что проверяет задание 11 ЕГЭ по информатике?

Задание 11 проверяет умение подсчитывать информационный объём сообщения: нужно связать мощность алфавита, вес символа, число символов и единицы измерения.

Изменилось ли задание 11 в проекте ЕГЭ-2027?

Нет, в проекте демоверсии ФИПИ-2027 изменились задания 10, 13, 23 и 27, а задание 11 осталось прежним по номеру и теме.

Сколько байт в одном килобайте на ЕГЭ?

В 1 Кбайт 1024 байта. Демоверсия ФИПИ уточняет, что Кбайт и Мбайт понимаются в традиционном для информатики смысле, как степени двойки.

Как найти информационный вес символа?

Найдите минимальное целое i, при котором 2ⁱ не меньше мощности алфавита N. Для 36 символов это 6 бит.

Нужен ли компьютер для задания 11?

Нет, по спецификации ФИПИ задание 11 выполняется без компьютера. Поэтому степени двойки лучше знать наизусть и считать вручную.

Вывод

Задание 11 решается по одной схеме: определить модель кодирования, найти вес символа, посчитать объём и перевести его в нужные единицы. Типичные ошибки связаны с округлением и единицами, поэтому проверяйте каждый шаг по условию.

Задания по информатике и разборы для подготовки к ЕГЭ собраны на платформе Сотка.

FAQ: Часто задаваемые вопросы

Что проверяет задание 11 ЕГЭ по информатике?

Оно проверяет умение считать информационный объем, работать с кодировками и понимать, сколько памяти занимает сообщение.

Как быстро решать задание 11?

Нужно внимательно выписать данные из условия, определить единицы измерения и правильно подставить значения в формулу.

Какие ошибки встречаются чаще всего?

Чаще всего ошибаются в переводе единиц, подсчете символов и невнимательном чтении условия.

Сложное ли это задание?

Обычно оно считается одним из самых доступных, если понимать базовый алгоритм решения.

Как готовиться к заданию 11?

Лучше регулярно решать типовые задачи и отрабатывать расчет объема информации на разных примерах.