Все формулы для ЕГЭ по физике

Какие формулы нужны для ЕГЭ по физике?

В этой статье мы уже рассказывали о структуре экзамена и разбирали темы, которые могут попасться в каждом задании.

Однако понимания структуры недостаточно: часть информации придётся выучить. И это, например, формулы — которые есть в каждой теме. Сейчас мы будем разбирать формулы, структурировав их по разделам физики, чтобы тебе сразу было понятно, какая формула пригодится в каких задачах.

Формулы по динамике

Динамика — раздел механики, который изучает причины движения тел. Если в кинематике мы отвечаем на вопрос «как тело движется», то в динамике мы выясняем «почему оно движется именно так». Это раздел, основанный на законах Ньютона, которые определяют взаимодействие тел, направление и величину возникающих сил.

Динамика — один из самых важных блоков для ЕГЭ: здесь часто встречаются задачи, где нужно рассчитать силы, ускорения, массу или составить систему уравнений взаимодействующих тел.

Основные понятия

Сила — векторная величина, характеризующая взаимодействие тел, приводящее к изменению скорости или формы объекта.
Масса — мера инертности, то есть способность тела сопротивляться изменению скорости.
Ускорение — изменение скорости за единицу времени.

Основа динамики — три закона Ньютона.

II закон Ньютона

Главный закон, который связывает силу и ускорение:

F = ma
где:

• F — равнодействующая всех сил, приложенных к телу,
• m — масса тела,
• a — ускорение.

Этот закон говорит: чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость. Поэтому тяжелые объекты разгонять сложнее.

Пример применения:

Если на санки массой 20 кг действует горизонтальная сила 40 Н, то их ускорение будет:
a = F/m = 40/20 = 2 м/с².

III закон Ньютона

F₁₂ = –F₂₁

Любое действие вызывает равное и противоположное противодействие.

Если вы толкаете стену, стена толкает вас с той же силой, просто вы этого не замечаете, потому что она неподвижна.

Закон всемирного тяготения

F = G(m₁m₂ / R²)

Он описывает силу притяжения между двумя телами во Вселенной.

Этой формулой объясняется движение планет, падение яблок и даже приливы.

Сила тяжести

Fтяж = mg

Это сила, с которой Земля притягивает тела к себе. Именно из-за нее мы чувствуем «вес».

Но важно помнить: вес и сила тяжести — не одно и то же (!). Вес — сила давления тела на опору.

Сила трения

Fтр = μN

Она препятствует движению, и ее всегда нужно учитывать в задачах.

Формулы по кинематике

Кинематика — это раздел механики, который изучает движение тел без выяснения причин, которые это движение вызывают. Здесь нас интересует только то, как тело движется: с какой скоростью, по какой траектории, как меняется его положение со временем. Именно кинематика помогает понимать, как описывать движение машин, планет, поездов, шариков, брошенных под углом — любых объектов вокруг нас.

В ЕГЭ по физике кинематика встречается в самых разных задачах: от простого расчета скорости до сложных графиков «скорость–время» или «путь–время». Чтобы успешно решать такие задания, важно понимать основные характеристики движения.

Основные понятия кинематики

Путь (S) — длина траектории движения. Это скалярная величина: мы не учитываем направление, только расстояние.

Перемещение (x – x₀) — векторная величина, показывающая, насколько изменилось положение тела и в каком направлении.

Скорость (V) — отношение перемещения или пути ко времени. Важно помнить, что скорость бывает:

• мгновенной,
• средней,
• равномерной (если V постоянна),
• переменной (если V изменяется).

Ускорение (a) — изменение скорости за единицу времени. Если ускорение постоянно — движение называется равноускоренным.

Все эти величины тесно связаны между собой, и большинство задач по кинематике строится именно на их взаимодействии.

Равномерное движение

Равномерным называют движение, при котором скорость остается неизменной. Тело проходит одинаковый путь за равные промежутки времени.

Основная формула:

V = S / t
где:

• V — скорость,
• S — путь,
• t — время движения.

Пример:

Машина проехала 120 км за 2 часа. Средняя скорость:
V = 120 / 2 = 60 км/ч.

Связь координат при равномерном движении:
x = x₀ + v·t

Эта формула показывает, как меняется положение тела со временем.

Равноускоренное движение

Это тип движения, при котором ускорение постоянно. Например, движение тела под действием силы тяжести (без учета сопротивления воздуха) — классический пример равноускоренного движения.

Основные формулы:

• a = ΔV / Δt
• x = x₀ + v₀·t + (a·t²)/2
• V = V₀ + at
• S = v₀t + (at²)/2

Эти формулы позволяют рассчитать скорость тела в любой момент времени, путь за любое время и конечное положение.

Пример:

Мяч бросили вверх со скоростью 20 м/с. Ускорение (g) направлено вниз и равно 10 м/с². Через 1 секунду скорость будет:
V = 20 – 10·1 = 10 м/с.

Графики в кинематике

Хотя ЕГЭ не требует глубокого изучения графиков, необходимо понимать базовые принципы:

• наклон графика x(t) показывает скорость,
• наклон графика v(t) показывает ускорение,
• площадь под графиком v(t) дает путь.

Графики позволяют быстро оценить, как меняется движение, даже без конкретных расчетов.

Формулы по статике

Статика — это раздел механики, который изучает условия равновесия тел. В отличие от динамики, здесь нас интересуют состояния, когда тело либо неподвижно, либо вращается равномерно. В реальной жизни статика применяется в архитектуре, строительстве, инженерии: без понимания этих принципов невозможно построить мост, дом или даже обычный стул.

Тело будет находиться в равновесии только при выполнении нескольких условий. Чтобы разбираться в задачах, важно знать, какие силы действуют и как они распределяются.

Момент силы

Момент силы показывает, насколько сила стремится повернуть тело вокруг оси или точки. Формула:

M = F · l
где:

• M — момент силы,
• F — приложенная сила,
• l — плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Пример из жизни:

Открывая дверь за ручку, мы используем момент силы: чем дальше ручка от петель, тем меньше усилия нужно.

Условия равновесия

Чтобы тело сохраняло неподвижность, должны выполняться сразу два условия:

Сумма всех сил равна нулю:

• ΣFₓ = 0
• ΣFᵧ = 0

>

Сумма моментов всех сил также равна нулю:
ΣM = 0

Это означает, что тело не будет ни двигаться прямо, ни вращаться.

Закон Архимеда

Закон Архимеда описывает выталкивающую силу, действующую на тело в жидкости или газе.

Fₐ = Pвыт

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

Пример:

Именно из-за силы Архимеда корабли из металла не тонут — их средняя плотность меньше плотности воды.

Давление

Давление — сила на единицу площади:

p = F / S

Оно увеличивается, если сила действует на маленькую площадь.

Формулы по молекулярной физике и термодинамике

Молекулярная физика изучает строение вещества на уровне молекул и атомов, а термодинамика — законы, связывающие тепло, работу и энергию. На ЕГЭ этот раздел включает задачи на давление газа, изменение внутренней энергии и теплообмен.

Основные понятия

• Молекулы — мельчайшие частицы вещества, постоянно движущиеся хаотично. Это движение объясняет температуру.
• Температура — мера средней кинетической энергии молекул.

Давление газа возникает из-за ударов молекул о стенки сосуда.

Фундаментальные формулы раздела

• Плотность: ρ = m / V
• Концентрация: n = N / V
• Количество вещества: ν = m / M

Основное уравнение МКТ

p = ⅓ m₀ n v²

Оно связывает давление газа со средними характеристиками движения частиц.

Первый закон термодинамики

ΔU = Q + A
где:

• ΔU — изменение внутренней энергии,
• Q — количество теплоты,
• A — работа газа (со знаком: положительная, если работа совершается над газом, отрицательная — если газ совершает ее сам).

Это один из ключевых законов, который объясняет, как газ может нагреваться, охлаждаться, расширяться или сжиматься.

Формулы по электричеству

Электричество — один из самых важных разделов школьной физики и один из наиболее распространенных на ЕГЭ. Он изучает свойства электрических зарядов, их взаимодействие, работу токов и устройств, которые на этом основаны. Этот раздел кажется сложным, потому что включает много формул и процессов, но если понять базовую логику, все задачи становятся гораздо проще.

Электричество встречается в нашей жизни повсюду: от зарядки телефона до работы метро и бытовых приборов. На ЕГЭ по физике задания по электричеству бывают разного уровня — от простого закона Ома до расчетов мощности и сложных электрических цепей.

Электрический ток и напряжение

Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц. В металлах ток обеспечивают электроны, в растворах — ионы.

Сила тока (I) показывает, сколько заряда проходит через поперечное сечение проводника за секунду.

Формула:

I = q / t

Напряжение (U) — величина, показывающая, какую работу выполняют электрические силы при перемещении заряда.

Закон Ома для участка цепи

Самая известная формула электричества:

I = U / R
где:

• I — сила тока,
• U — напряжение,
• R — сопротивление проводника.

Эта формула позволяет решать десятки задач: найти ток, напряжение, сопротивление, рассчитать цепь, определить параметры лампочки или резистора.

Закон Ома для полной цепи

Когда цепь содержит источник тока, учитывают его внутреннее сопротивление.

I = ε / (R + r)
где:

• ε — ЭДС источника,

• R — внешнее сопротивление,

• r — внутреннее сопротивление.

Пример:

Если батарейка «садится», это означает, что ее внутреннее сопротивление растет.

Работа и мощность тока

Электрический ток способен совершать работу: нагревать проводники, двигать моторы, освещать лампы.

Работа тока:
A = U · I · t

Мощность тока:
P = U · I

или, используя закон Ома:
P = I²R
P = U² / R

Эти формулы часто используют в задачах о бытовых приборах: чайниках, лампочках, электронагревателях.

Закон Кулона

Описывает взаимодействие двух неподвижных точечных зарядов.

F = |q₁q₂| / (εr²)

Сила может быть притяжением или отталкиванием — в зависимости от знаков зарядов.

Формулы по магнитному полю и электромагнитной индукции

Магнитное поле — это область пространства, в которой действуют силы на движущиеся заряды и токи. Оно возникает вокруг проводников с током, магнитов и даже вокруг движущихся электронов.

На ЕГЭ магнитное поле встречается в задачах средней сложности: нужно знать основные формулы и понимать, как действуют силы Ампера и Лоренца.

Сила Ампера

Сила Ампера действует на проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Формула:

F = B · I · l · sinα
где:

• B — магнитная индукция,
• I — сила тока,
• l — длина проводника,
• α — угол между проводником и направлением поля.

Сила Лоренца

Сила Лоренца действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

F = q · v · B · sinα

Если ученик хорошо понимает эту формулу, он легко разберется в движении электронов, ионов, протонов.

Магнитная индукция соленоида

Соленоид — это катушка с током, создающая почти однородное магнитное поле.

B = μ₀ · μ · N · I / l

Здесь N — число витков, а l — длина катушки.

Магнитный поток

Φ = B · S · cosα

Магнитный поток важен для понимания индукции и явлений, связанных с генераторами.

Электромагнитная индукция

Основной закон — закон Фарадея:

ε = –ΔΦ/Δt

А знак минус — это правило Ленца, которое говорит, что возникающий ток препятствует изменению магнитного потока.

Формулы по электромагнитным колебаниям и волнам

Электромагнитные колебания встречаются в колебательных контурах, а волны — это распространение колебаний в пространстве.

Формулы по оптике

Эти явления лежат в основе работы радиосвязи, антенн, колебательных контуров, микроволновок, Wi-Fi и даже света — ведь свет тоже является электромагнитной волной.

На ЕГЭ раздел встречается в виде задач на LC-контуры и базовые свойства волн.

Колебательный контур

Если соединить конденсатор и катушку индуктивности, система начинает совершать электромагнитные колебания.

Период колебаний:

T = 2π√(LC)

Частота колебаний

ν = 1 / T = 1 / (2π√(LC))

Энергия полей

Энергия электрического поля конденсатора:
E = ½ C U²

Энергия магнитного поля катушки:
E = ½ L I²

Скорость волны

Для любых волн — механических или электромагнитных — действует формула:

v = λν
где

• v — скорость распространения,
• λ — длина волны,
• ν — ее частота.

Закон отражения

Угол падения = углу отражения.

Очень простое и очень частое правило.

Закон преломления

n₁ · sinα = n₂ · sinβ

Этот закон описывает, как меняется направление света при переходе из одной среды в другую.

Формула тонкой линзы

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
где:

• f — фокусное расстояние линзы,
• dₒ — расстояние до предмета,
• dᵢ — расстояние до изображения.

Оптическое увеличение

G = dᵢ / dₒ = hᵢ / hₒ

Эту формулу используют в задачах на увеличение изображения, размер предмета, построение изображения.

Хочешь разобраться в формулах глубже и уверенно решать задачи? Подготовим к ЕГЭ по физике

Формулы по квантовой, атомной и ядерной физике

Квантовая физика

Квантовая физика изучает процессы, которые происходят на уровне атомов, электронов, фотонов и других микрочастиц. В этом мире действуют особые законы: энергия становится порциями (квантами), частицы ведут себя как волны, а свет может проявлять свойства и волны, и частицы одновременно.

На ЕГЭ встречаются задачи на фотоэффект, спектры, энергию фотонов и длину волны.

Энергия фотона

Элементарная формула квантовой физики:

E = hν
где

• E — энергия фотона,
• h — постоянная Планка,
• ν — частота света.

Также используется связь частоты и длины волны:
ν = c / λ

Фотоэффект

Фотоэффект — выбивание электронов из металла светом. Его описывает уравнение Эйнштейна:

A₃ = hν – A₍вых₎
где

• A₍вых₎ — работа выхода,
• A₃ — кинетическая энергия электрона.

Импульс фотона

Фотон не имеет массы покоя, но обладает импульсом:

p = h / λ

Эта формула важна для понимания волновых свойств частиц.

Атомная и ядерная физика

Этот раздел изучает строение атома, радиоактивность, ядерные реакции и законы, по которым меняется масса и энергия при превращениях ядра.

На ЕГЭ часто попадаются задачи на период полураспада, массовый дефект и энергию связи.

Массовый дефект

Ядро имеет меньшую массу, чем сумма масс его нуклонов:

Δm = Zmₚ + (A – Z)mₙ – mᵧᵃᵈʳᵃ

Энергия связи

Связь массы и энергии описывается знаменитой формулой Эйнштейна:

E = Δm · c²

Этой формулой находят энергию, выделившуюся при реакциях синтеза и деления.

Период полураспада

Количество частиц, оставшихся после времени t:

N = N₀ (½)^(t / T)
где
• T — период полураспада.

Активность

A = λN

Активность вещества показывает, сколько распадов происходит в секунду.

Формулы по теории относительности

Теория относительности (СТО) — это раздел физики, который описывает процессы при скоростях, близких к скорости света.

На ЕГЭ встречаются только базовые формулы специальной теории относительности.

Эквивалентность массы и энергии

Главная формула Эйнштейна:

E = mc²

Ее используют как при ядерных реакциях, так и в теоретических задачах.

Релятивистский импульс

p = γmv
где
• γ = 1 / √(1 – v² / c²) — лоренцевский фактор.

Полная энергия частицы

E = γmc²

При малых скоростях формула превращается в:
E ≈ mc² + mv²/2

Универсальные физические постоянные и единицы СИ

• c = 3·10⁸ м/с — скорость света
• G = 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²) — гравитационная постоянная
• h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с — постоянная Планка
• e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл — заряд электрона

Приставки:

нано (10⁻⁹), микро (10⁻⁶), милли (10⁻³), кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹).

Полезные математические формулы

• sin²x + cos²x = 1
• Площадь круга: S = πr², длина окружности: C = 2πr
• Площадь прямоугольника: S = ab
• Формулы квадратов, пропорции и логарифмы — пригодятся при решении задач по радиоактивности и термодинамике.

Заключение

Теперь у тебя есть полный и структурированный набор формул по всем разделам ЕГЭ по физике. Используй материал для повторения, сохраняйте в закладки или распечатывайте. Чем чаще ты будешь обращаться к формулам и применять их на практике, тем увереннее пройдешь экзамен.

А если физика все еще кажется трудным предметом, записывайся на бесплатный вводный урок. В «Сотке» даже самые сложные темы могут стать простыми и интересными. Присоединяйся к обучению, и ты сможешь подготовиться на нужные баллы, даже если сейчас это кажется нереальным.

FAQ: Часто задаваемые вопросы

Какие формулы нужно знать для ЕГЭ по физике?

Нужны основные формулы по механике, молекулярной физике, электродинамике, оптике и другим разделам курса.

Можно ли выучить все формулы за короткое время?

Да, но лучше учить их по темам и сразу закреплять задачами, а не просто списком.

Как не путать похожие формулы?

Помогает понимание смысла величин, единиц измерения и условий применения каждой формулы.

Нужно ли знать формулы наизусть?

Да, базовые формулы должны вспоминаться автоматически, чтобы не терять время на экзамене.

Как лучше повторять формулы перед ЕГЭ?

Удобно делать компактные карточки, таблицы и короткие ежедневные повторения.