Все формулы для ЕГЭ по физике

Физика без формул — как мороженое без молока. Нереально! В каждом разделе этого предмета есть свои законы, условные обозначения и правила. Которые к экзамену придётся выучить, иначе экзамен не сдать. В статье разберём все основные формулы, которые тебе потребуются.

Какие формулы нужны для ЕГЭ по физике?

В этой статье мы уже рассказывали о структуре экзамена и разбирали темы, которые могут попасться в каждом задании.

Однако понимания структуры недостаточно: часть информации придётся выучить. И это, например, формулы — которые есть в каждой теме. Сейчас мы будем разбирать формулы, структурировав их по разделам физики, чтобы тебе сразу было понятно, какая формула пригодится в каких задачах.

Формулы по динамике

Динамика — раздел механики, который изучает причины движения тел. Если в кинематике мы отвечаем на вопрос «как тело движется», то в динамике мы выясняем «почему оно движется именно так». Это раздел, основанный на законах Ньютона, которые определяют взаимодействие тел, направление и величину возникающих сил.

Динамика — один из самых важных блоков для ЕГЭ: здесь часто встречаются задачи, где нужно рассчитать силы, ускорения, массу или составить систему уравнений взаимодействующих тел.

Основные понятия

Сила — векторная величина, характеризующая взаимодействие тел, приводящее к изменению скорости или формы объекта. Масса — мера инертности, то есть способность тела сопротивляться изменению скорости. Ускорение — изменение скорости за единицу времени.

Основа динамики — три закона Ньютона.

II закон Ньютона

Главный закон, который связывает силу и ускорение:

F = ma
где:

• F — равнодействующая всех сил, приложенных к телу,
• m — масса тела,
• a — ускорение.

Этот закон говорит: чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость. Поэтому тяжелые объекты разгонять сложнее.

Пример применения:

Если на санки массой 20 кг действует горизонтальная сила 40 Н, то их ускорение будет:
a = F/m = 40/20 = 2 м/с².

III закон Ньютона

F₁₂ = –F₂₁

Любое действие вызывает равное и противоположное противодействие.

Если вы толкаете стену, стена толкает вас с той же силой, просто вы этого не замечаете, потому что она неподвижна.

Закон всемирного тяготения

F = G(m₁m₂ / R²)

Он описывает силу притяжения между двумя телами во Вселенной.

Этой формулой объясняется движение планет, падение яблок и даже приливы.

Сила тяжести

Fтяж = mg

Это сила, с которой Земля притягивает тела к себе. Именно из-за нее мы чувствуем «вес».

Но важно помнить: вес и сила тяжести — не одно и то же (!). Вес — сила давления тела на опору.

Сила трения

Fтр = μN

Она препятствует движению, и ее всегда нужно учитывать в задачах.

Формулы по кинематике

Кинематика — это раздел механики, который изучает движение тел без выяснения причин, которые это движение вызывают. Здесь нас интересует только то, как тело движется: с какой скоростью, по какой траектории, как меняется его положение со временем. Именно кинематика помогает понимать, как описывать движение машин, планет, поездов, шариков, брошенных под углом — любых объектов вокруг нас.

В ЕГЭ по физике кинематика встречается в самых разных задачах: от простого расчета скорости до сложных графиков «скорость–время» или «путь–время». Чтобы успешно решать такие задания, важно понимать основные характеристики движения.

Основные понятия кинематики

Путь (S) — длина траектории движения. Это скалярная величина: мы не учитываем направление, только расстояние.

Перемещение (x – x₀) — векторная величина, показывающая, насколько изменилось положение тела и в каком направлении.

Скорость (V) — отношение перемещения или пути ко времени. Важно помнить, что скорость бывает:

• мгновенной,
• средней,
• равномерной (если V постоянна),
• переменной (если V изменяется).

Ускорение (a) — изменение скорости за единицу времени. Если ускорение постоянно — движение называется равноускоренным.

Все эти величины тесно связаны между собой, и большинство задач по кинематике строится именно на их взаимодействии.

Равномерное движение

Равномерным называют движение, при котором скорость остается неизменной. Тело проходит одинаковый путь за равные промежутки времени.

Основная формула:

V = S / t
где:

• V — скорость,
• S — путь,
• t — время движения.

Пример:

Машина проехала 120 км за 2 часа. Средняя скорость:
V = 120 / 2 = 60 км/ч.

Связь координат при равномерном движении:
x = x₀ + v·t

Эта формула показывает, как меняется положение тела со временем.

Равноускоренное движение

Это тип движения, при котором ускорение постоянно. Например, движение тела под действием силы тяжести (без учета сопротивления воздуха) — классический пример равноускоренного движения.

Основные формулы:

• a = ΔV / Δt
• x = x₀ + v₀·t + (a·t²)/2
• V = V₀ + at
• S = v₀t + (at²)/2

Эти формулы позволяют рассчитать скорость тела в любой момент времени, путь за любое время и конечное положение.

Пример:

Мяч бросили вверх со скоростью 20 м/с. Ускорение (g) направлено вниз и равно 10 м/с². Через 1 секунду скорость будет:
V = 20 – 10·1 = 10 м/с.

Графики в кинематике

Хотя ЕГЭ не требует глубокого изучения графиков, необходимо понимать базовые принципы:

• наклон графика x(t) показывает скорость,
• наклон графика v(t) показывает ускорение,
• площадь под графиком v(t) дает путь.

Графики позволяют быстро оценить, как меняется движение, даже без конкретных расчетов.

Формулы по статике

Статика — это раздел механики, который изучает условия равновесия тел. В отличие от динамики, здесь нас интересуют состояния, когда тело либо неподвижно, либо вращается равномерно. В реальной жизни статика применяется в архитектуре, строительстве, инженерии: без понимания этих принципов невозможно построить мост, дом или даже обычный стул.

Тело будет находиться в равновесии только при выполнении нескольких условий. Чтобы разбираться в задачах, важно знать, какие силы действуют и как они распределяются.

Момент силы

Момент силы показывает, насколько сила стремится повернуть тело вокруг оси или точки. Формула:

M = F · l
где:

• M — момент силы,
• F — приложенная сила,
• l — плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Пример из жизни:

Открывая дверь за ручку, мы используем момент силы: чем дальше ручка от петель, тем меньше усилия нужно.

Условия равновесия

Чтобы тело сохраняло неподвижность, должны выполняться сразу два условия:

Сумма всех сил равна нулю:

• ΣFₓ = 0
• ΣFᵧ = 0

>

Сумма моментов всех сил также равна нулю:
ΣM = 0

Это означает, что тело не будет ни двигаться прямо, ни вращаться.

Закон Архимеда

Закон Архимеда описывает выталкивающую силу, действующую на тело в жидкости или газе.

Fₐ = Pвыт

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

Пример:

Именно из-за силы Архимеда корабли из металла не тонут — их средняя плотность меньше плотности воды.

Давление

Давление — сила на единицу площади:

p = F / S

Оно увеличивается, если сила действует на маленькую площадь.

Формулы по молекулярной физике и термодинамике

Молекулярная физика изучает строение вещества на уровне молекул и атомов, а термодинамика — законы, связывающие тепло, работу и энергию. На ЕГЭ этот раздел включает задачи на давление газа, изменение внутренней энергии и теплообмен.

Основные понятия

• Молекулы — мельчайшие частицы вещества, постоянно движущиеся хаотично. Это движение объясняет температуру.
• Температура — мера средней кинетической энергии молекул.

Давление газа возникает из-за ударов молекул о стенки сосуда.

Фундаментальные формулы раздела

• Плотность: ρ = m / V
• Концентрация: n = N / V
• Количество вещества: ν = m / M

Основное уравнение МКТ

p = ⅓ m₀ n v²

Оно связывает давление газа со средними характеристиками движения частиц.

Первый закон термодинамики

ΔU = Q + A
где:

• ΔU — изменение внутренней энергии,
• Q — количество теплоты,
• A — работа газа (со знаком: положительная, если работа совершается над газом, отрицательная — если газ совершает ее сам).

Это один из ключевых законов, который объясняет, как газ может нагреваться, охлаждаться, расширяться или сжиматься.

Формулы по электричеству

Электричество — один из самых важных разделов школьной физики и один из наиболее распространенных на ЕГЭ. Он изучает свойства электрических зарядов, их взаимодействие, работу токов и устройств, которые на этом основаны. Этот раздел кажется сложным, потому что включает много формул и процессов, но если понять базовую логику, все задачи становятся гораздо проще.

Электричество встречается в нашей жизни повсюду: от зарядки телефона до работы метро и бытовых приборов. На ЕГЭ по физике задания по электричеству бывают разного уровня — от простого закона Ома до расчетов мощности и сложных электрических цепей.

Электрический ток и напряжение

Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц. В металлах ток обеспечивают электроны, в растворах — ионы.

Сила тока (I) показывает, сколько заряда проходит через поперечное сечение проводника за секунду.

Формула:

I = q / t

Напряжение (U) — величина, показывающая, какую работу выполняют электрические силы при перемещении заряда.

Закон Ома для участка цепи

Самая известная формула электричества:

I = U / R
где:

• I — сила тока,
• U — напряжение,
• R — сопротивление проводника.

Эта формула позволяет решать десятки задач: найти ток, напряжение, сопротивление, рассчитать цепь, определить параметры лампочки или резистора.

Закон Ома для полной цепи

Когда цепь содержит источник тока, учитывают его внутреннее сопротивление.

I = ε / (R + r)
где:

• ε — ЭДС источника, • R — внешнее сопротивление, • r — внутреннее сопротивление.

Пример:

Если батарейка «садится», это означает, что ее внутреннее сопротивление растет.

Работа и мощность тока

Электрический ток способен совершать работу: нагревать проводники, двигать моторы, освещать лампы.

Работа тока:
A = U · I · t

Мощность тока:
P = U · I

или, используя закон Ома:
P = I²R
P = U² / R

Эти формулы часто используют в задачах о бытовых приборах: чайниках, лампочках, электронагревателях.

Закон Кулона

Описывает взаимодействие двух неподвижных точечных зарядов.

F = |q₁q₂| / (εr²)

Сила может быть притяжением или отталкиванием — в зависимости от знаков зарядов.

Формулы по магнитному полю и электромагнитной индукции

Магнитное поле — это область пространства, в которой действуют силы на движущиеся заряды и токи. Оно возникает вокруг проводников с током, магнитов и даже вокруг движущихся электронов.

На ЕГЭ магнитное поле встречается в задачах средней сложности: нужно знать основные формулы и понимать, как действуют силы Ампера и Лоренца.

Сила Ампера

Сила Ампера действует на проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Формула:

F = B · I · l · sinα
где:

• B — магнитная индукция,
• I — сила тока,
• l — длина проводника,
• α — угол между проводником и направлением поля.

Сила Лоренца

Сила Лоренца действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

F = q · v · B · sinα

Если ученик хорошо понимает эту формулу, он легко разберется в движении электронов, ионов, протонов.

Магнитная индукция соленоида

Соленоид — это катушка с током, создающая почти однородное магнитное поле.

B = μ₀ · μ · N · I / l

Здесь N — число витков, а l — длина катушки.

Магнитный поток

Φ = B · S · cosα

Магнитный поток важен для понимания индукции и явлений, связанных с генераторами.

Электромагнитная индукция

Основной закон — закон Фарадея:

ε = –ΔΦ/Δt

А знак минус — это правило Ленца, которое говорит, что возникающий ток препятствует изменению магнитного потока.

Формулы по электромагнитным колебаниям и волнам

Электромагнитные колебания встречаются в колебательных контурах, а волны — это распространение колебаний в пространстве.

Формулы по оптике

Эти явления лежат в основе работы радиосвязи, антенн, колебательных контуров, микроволновок, Wi-Fi и даже света — ведь свет тоже является электромагнитной волной.

На ЕГЭ раздел встречается в виде задач на LC-контуры и базовые свойства волн.

Колебательный контур

Если соединить конденсатор и катушку индуктивности, система начинает совершать электромагнитные колебания.

Период колебаний:

T = 2π√(LC)

Частота колебаний

ν = 1 / T = 1 / (2π√(LC))

Энергия полей

Энергия электрического поля конденсатора:
E = ½ C U²

Энергия магнитного поля катушки:
E = ½ L I²

Скорость волны

Для любых волн — механических или электромагнитных — действует формула:

v = λν
где

• v — скорость распространения,
• λ — длина волны,
• ν — ее частота.

Закон отражения

Угол падения = углу отражения.

Очень простое и очень частое правило.

Закон преломления

n₁ · sinα = n₂ · sinβ

Этот закон описывает, как меняется направление света при переходе из одной среды в другую.

Формула тонкой линзы

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
где:

• f — фокусное расстояние линзы,
• dₒ — расстояние до предмета,
• dᵢ — расстояние до изображения.

Оптическое увеличение

G = dᵢ / dₒ = hᵢ / hₒ

Эту формулу используют в задачах на увеличение изображения, размер предмета, построение изображения.

Хочешь разобраться в формулах глубже и уверенно решать задачи? Подготовим к ЕГЭ по физике

Формулы по квантовой, атомной и ядерной физике

Квантовая физика

Квантовая физика изучает процессы, которые происходят на уровне атомов, электронов, фотонов и других микрочастиц. В этом мире действуют особые законы: энергия становится порциями (квантами), частицы ведут себя как волны, а свет может проявлять свойства и волны, и частицы одновременно.

На ЕГЭ встречаются задачи на фотоэффект, спектры, энергию фотонов и длину волны.

Энергия фотона

Элементарная формула квантовой физики:

E = hν
где

• E — энергия фотона,
• h — постоянная Планка,
• ν — частота света.

Также используется связь частоты и длины волны:
ν = c / λ

Фотоэффект

Фотоэффект — выбивание электронов из металла светом. Его описывает уравнение Эйнштейна:

A₃ = hν – A₍вых₎
где

• A₍вых₎ — работа выхода,
• A₃ — кинетическая энергия электрона.

Импульс фотона

Фотон не имеет массы покоя, но обладает импульсом:

p = h / λ

Эта формула важна для понимания волновых свойств частиц.

Атомная и ядерная физика

Этот раздел изучает строение атома, радиоактивность, ядерные реакции и законы, по которым меняется масса и энергия при превращениях ядра.

На ЕГЭ часто попадаются задачи на период полураспада, массовый дефект и энергию связи.

Массовый дефект

Ядро имеет меньшую массу, чем сумма масс его нуклонов:

Δm = Zmₚ + (A – Z)mₙ – mᵧᵃᵈʳᵃ

Энергия связи

Связь массы и энергии описывается знаменитой формулой Эйнштейна:

E = Δm · c²

Этой формулой находят энергию, выделившуюся при реакциях синтеза и деления.

Период полураспада

Количество частиц, оставшихся после времени t:

N = N₀ (½)^(t / T)
где
• T — период полураспада.

Активность

A = λN

Активность вещества показывает, сколько распадов происходит в секунду.

Формулы по теории относительности

Теория относительности (СТО) — это раздел физики, который описывает процессы при скоростях, близких к скорости света.

На ЕГЭ встречаются только базовые формулы специальной теории относительности.

Эквивалентность массы и энергии

Главная формула Эйнштейна:

E = mc²

Ее используют как при ядерных реакциях, так и в теоретических задачах.

Релятивистский импульс

p = γmv
где
• γ = 1 / √(1 – v² / c²) — лоренцевский фактор.

Полная энергия частицы

E = γmc²

При малых скоростях формула превращается в:
E ≈ mc² + mv²/2

Универсальные физические постоянные и единицы СИ

• c = 3·10⁸ м/с — скорость света
• G = 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²) — гравитационная постоянная
• h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с — постоянная Планка
• e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл — заряд электрона

Приставки:

нано (10⁻⁹), микро (10⁻⁶), милли (10⁻³), кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹).

Полезные математические формулы

• sin²x + cos²x = 1
• Площадь круга: S = πr², длина окружности: C = 2πr
• Площадь прямоугольника: S = ab
• Формулы квадратов, пропорции и логарифмы — пригодятся при решении задач по радиоактивности и термодинамике.

Заключение

Теперь у тебя есть полный и структурированный набор формул по всем разделам ЕГЭ по физике. Используй материал для повторения, сохраняйте в закладки или распечатывайте. Чем чаще ты будешь обращаться к формулам и применять их на практике, тем увереннее пройдешь экзамен.

А если физика все еще кажется трудным предметом, записывайся на бесплатный вводный урок. В «Сотке» даже самые сложные темы могут стать простыми и интересными. Присоединяйся к обучению, и ты сможешь подготовиться на нужные баллы, даже если сейчас это кажется нереальным.