Мы каждый день сравниваем: Катя выше Светы, Вася сильнее Коли и так далее. 

В математике то же самое мы делаем с числами. 

Равенство – запись двух чисел или выражений, между которыми использован знак =. 

Равно ставится, когда то, что ты сравниваешь, одинаковое. 3=3; 2+5=4+3; a+b=c и так далее. 

Неравенство — запись двух чисел или выражений, между которыми используются знаки: ≠, <, >, ≤, ≥.

Не равно (≠) ставится, когда мы знаем, что два числа или выражения не одинаковы, и это всё, что о них известно. Например, ты знаешь, что Оля (о) и Катя (k) разного возраста, но не знаешь, кто из них старше: о≠k

Об остальных расскажем ниже.

Строгие — используют только знак больше (>) или меньше (<): 

Они помогают нам сравнивать величины. В реальной жизни мы постоянно используем этот тип в магазине.

Молоко “Аленка” (a) стоит 67 рублей, молоко “Буренка” (b) — 72 рубля. 67<72, первое молоко дешевле.

a < b — a меньше, чем b. 

a > b — a больше, чем b.

a > b и b < a — одно и то же, такие неравенства называют равносильными (между ними можно поставить (⇔)

Нестрогие — используют знаки сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно) 

Они помогают нам подгонять покупку под отложенную сумму. 

У тебя в кармане 70 рублей. Нужно, чтобы денег хватило на молоко, то есть стоимость молока (м) должна быть меньше 70 рублей или точно 70: м ≤ 70. То есть нам нужно молоко, которое может стоить от 1 рубля до 70 рублей. 

a ≤ b — a меньше или равно b.

a ≥ b — a больше или равно b.

Знаки ⩽ и ⩾ — противоположны.

При сравнении двух чисел всегда начинай с левой цифры. 

Например, 657 и 356. 

Левые цифры 6 и 3, это шесть сотен и три сотни. Шесть больше трех, значит, 657 больше 356 — 657 > 356. 

Если левые цифры равны, двигайся, сравнивая следующие цифры, пока не придешь к однозначному результату. 

Например, 1236 и 1245. 

Слева направо: 1=1, 2=2, 3 меньше 4 — 3<4. Значит, 1236 меньше 1245 — 1236 < 1245.

В нестрогих неравенствах обычно есть неизвестная, которую надо найти. 

Допустим, мы знаем, что у Кати (к) есть сестра, Оля (о). И она то ли младше Кати, то ли одного с ней возраста. 

На языке математики это записывается так: к ≥ о 

Или так: о ≤ к 

Зная, что Кате 14, мы можем сказать, что Оле от 0 до 14 лет. 

Как видишь, равенства и неравенства очень применимы в жизни.

Что такое строгое неравенство?

1. это запись двух выражений или чисел, о которых мы знаем только то, что они не равны
2. это запись двух выражений или чисел, о которых мы знаем, что одно из них больше или меньше второго
3. это запись двух выражений или чисел, о которых мы знаем, что одно из них больше или равно второму

Отметь строку, в которой будут только верные равенства: 

1. 50 ≤ 60; 7 > 3+1; 1*(2+3) < 6
2. 7 < 4+4; 3+4 ≠ 8-3; 3 > 6
3. 2+3=5; 5+2=10–3; 6+4=10

Мы знаем, что у Коли (к) карандашей меньше, чем у Сережи (с), а у Васи (в) — больше или столько же, сколько у Сережи. Как записать эту задачу на языке математики? 

1. к < с ≤ в
2. к ≠ с ≠< в 
3. к ≤ с ≥ в