Что такое многоугольник?

Многоугольник - замкнутая ломаная, несмежные звенья которой не имеют общих точек. Звенья ломаной называются сторонами многоугольника, а а длина ломаной называется периметром многоугольника. 

Многоугольник с n вершинами называется n-угольником, он имеет n сторон

 Какие многоугольники вы знаете?

Например, треугольник, квадрат, прямоугольник

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними.

Назовите пары соседних вершин многоугольников, изображенных на рисунке

Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника

Любой многоугольник делит плоскость на две части, одна из них называется внутренней, а другая - внешней

Содержимое блока:  Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины

Многоугольник ABCDEF не является выпуклым, а многоугольник KTMNO является выпуклым 

Рассмотрим многоугольник

Углы       являются углами многоугольника

Чтобы найти сумму углов данного многоугольника соединим диагоналями вершину с другими вершинами

В результате имеем n-2 треугольников. Из курса 7 класса известно, что сумма углов треугольника равна . Сумма углов полученных треугольников равна (n-2)*. таким образом сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*

Внешним углом выпуклого многоугольника называется угол, смежный с углом многоугольника. Сумма внешних углов n-угольника равна

Определите какие из многоугольников являются выпуклыми

Найдите сумму углов 12-угольника

Определите сколько углов у многоугольника, если сумма его углов равна