Теорема, обратная теореме Пифагора
3368
0
Содержание статьи
Теорема, обратная теореме Пифагора
Теорема. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный
Дано: треугольник 
, в котором 
Доказать: 
прямой
Доказательство: рассмотрим треугольник 
, 
, у которого 
и 
. По теореме Пифагора 
, но , значит 
. Треугольники 
и равны по третьему признаку равенства треугольников, а значит равны и их элементы, то есть 
. Таким образом треугольник 
прямоугольный. Теорема доказана
Пифагоров и египетский треугольники
Определение. Пифагоровыми треугольниками называются прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами
То есть катеты 
, 
и гипотенузу 
можно выразить следующим образом: 
целые числа, 
Определение. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником
мне нравится статья