Свойства и признаки делимости
Определение
Делимость – это способность одного числа делиться на другое без остатка или нацело.
Свойства делимости
1) Любое число можно разделить на 1 без остатка. Частным при делении на 1 является само число: а : 1 = а
2) Любое число можно разделить само на себя без остатка. Частным при делении числа на само себя является 1: а : а = 1
3) Ноль делится на любое число, кроме нуля, без остатка. Частным при делении нуля на любое число является ноль: 0 : а = 0
4) Делить на 0 нельзя!
Определение
Содержимое блока: Признак делимости – это правило, по которому, не выполняя деления можно определить, делится ли одно натуральное число на другое.
Признаки делимости на 2
Число делится на 2, если его последняя цифра четная.
Пример: число 3174 делится на 2, так как последняя цифра (4) — четная.
Запомни! Четные числа — это числа, которые делятся на два: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т. д. Ноль тоже относится к четным числам.
Признаки делимости на 3
На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.
Пример: число 41 370 делится на 3, так как сумма его цифр 4 + 1 + 3 + 7 + 0 = 15 делится на 3.
Признаки делимости на 5
На 5 делятся те числа, которые оканчиваются на 0 или 5.
Пример:
число 850 делится на 5, так как последняя цифра 0.
число 745 делится на , так как последняя цифра 5.
Признаки делимости на 9
На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.
Пример: число 4608 делится на 9, так как сумма его цифр 4 + 6 + 0 + 8 = 18 делится на 9.
Признаки делимости на 10
На 10 делятся те числа, которые оканчиваются на ноль или несколько нулей.
Пример:
число 560 делится на 10;
число 104 не делится на 10 — последняя цифра 4.