Нулями функции являются значения аргумента, при которых функция обращается в ноль



Промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называются промежутками знакопостоянства

График пересекает ось x в точках x = -5; x= -1 и x = 4

Эти точки являются нулями функции 

1. Нули функции разбивают промежуток [-6; 8] на четыре промежутка:

[-6; -5); (-5; -1); (-1; 4) и (4; 8]. На первом и третьем промежутках функция выше оси x, на этих промежутках функция принимает только положительные значения. На втором и четвертом промежутках функция ниже оси y, на этих промежутках функция принимает отрицательные значения

Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента этого промежутка соответствует большее значение функции 

Другими словами,функция f(x) является возрастающей на промежутке, если для любых x1 и x2, таких что x1 < x2будет выполнено условие, что f(x1) < f(x2)

Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента этого промежутка соответствует меньшее значение функции 

Другими словами, функция f(x) является убывающей на промежутке, если для любых x1 и x2, таких что x1 < x2будет выполнено условие, что f(x1) > f(x2)

Рассмотрим некоторую функцию, которая определена на отрезке [-9; 10].

Рассмотрим промежуток [-9; -6). На данном промежутке значения функции от -9 до -6 уменьшаются, значит функция убывает. А также убывание на промежутке от 4 до 9

Рассмотрим промежуток (-6; 4). На данном промежутке значения функции от -6 до 4 увеличиваются, значит функция возрастает. А также возрастание на промежутке от 9 до 10.