При сложении числовых дробей с разными знаменателями необходимо найти общий знаменатель данных дробей, затем нужно умножить числители дробей на дополнительные множители, после этого можно выполнить сложение числовых дробей с одинаковыми знаменателями.

Например,

При вычитании числовых дробей с разными знаменателями необходимо найти общий знаменатель данных дробей, затем нужно умножить числители дробей на дополнительные множители, после этого можно выполнить вычитание числовых дробей с одинаковыми знаменателями.

Например,

Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем преобразовать числители и выполнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Пример:

Для вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем преобразовать числители и выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Пример:

Найдем значение выражения

Разложим знаменатели на множители

Изменим знак второй дроби для преобразования выражения в скобке знаменателя

Упростим выражение

Докажем тождество

Рассмотрим левую часть равенства

Рассмотрим правую часть равенства

После преобразований мы получили одно и то же выражение, а значит левая и правая части равны