Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений
Вспомним немного об уравнениях, которые изучали в 5 классе
Какое равенство называют уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Что значит решить уравнение?
Это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
Что называют корнем уравнения?
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
Проверим свои знания, решив простейшие уравнения:
а) х + 10 = 35;
б) у - 12 = 30;
в) 18 - х = 12;
г) 80 : у = 8;
д) х : 4 =15;
е) 8х = 32.
Составляем уравнение к задаче:
На чашечных весах находятся арбузы и гири. Весы находятся в равновесии. Найти вес одного арбуза, если на левой чашке весов находятся 3 одинаковых арбуза и гиря 5 кг, на правой 2 таких же арбуза и гиря 10 кг.
3х + 5 = 2х + 10
Ответ:
Для решения уравнений необходимо:
1)слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа-в его правую часть , не забывая при переносе менять знаки на противоположные;
2)привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения
3) разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.
Решим уравнения:
а) 5х = 2х + 6
б) 16 - 18х = -25х - 12
в) -17х + 20 = 7х - 28
Решим задачу
На первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго-16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?
Решение