Что значит «раскрыть скобки»? Это значит, что выражение, в котором присутствуют скобки, мы должны представить в виде равного ему выражения, но без скобок. На самом деле это занятие для вас не ново. Вы уже изучили сочетательный закон сложения, из которого узнали, что (а + в) + с = а + (в + с) = а + в + с  

Три числа можно складывать в любом порядке. Раскрываем скобки, и складываем числа как нам удобнее.

Например: (980 + 275) + 20 

Видно, что значительно проще сначала сложить 980 и 20, а потом к 1000 прибавить 275, поэтому мы раскроем скобки и выполним сложение так, как нам легче.

(980 + 275) + 20 = 980 + 20 +275 = 1000 + 275 = 1275

Эти знакомые для вас действия мы можем назвать раскрытием скобок. Было выражение со скобками, стало без них.

Если перед скобками стоит знак “плюс”, то скобки и знак “плюс” можно опустить, сохраняя знаки слагаемых в скобках.

a +(-b + c) = a + (-b) + c = a - b + c

a + (b + c) = a + b + c

Пример 1:

-15,65 + (15,65 - 7,128) = -15,65 + 15,65 - 7,128 = 0 - 7,128 = -7,128

Если перед скобками стоит знак “минус”, то скобки и знак “минус” можно опустить, изменив знак каждого слагаемого в скобках на противоположный:

a - (b - c) = a - b + c

Пример 2:

8,47 - (8, 47 - 1,56) = 8,47 - 8,47 + 1,56 = 1,56

(8,81 - 4,35) - (5,54 + 8,31) = 8,81 - 4,35 - 5,54 - 8,81 = 4,46 - 5,54 - 8,81 = -1,08 - 8,81 = -9,89