Раскрытие скобок
Понятие раскрытия скобок
Что значит «раскрыть скобки»? Это значит, что выражение, в котором присутствуют скобки, мы должны представить в виде равного ему выражения, но без скобок. На самом деле это занятие для вас не ново. Вы уже изучили сочетательный закон сложения, из которого узнали, что (а + в) + с = а + (в + с) = а + в + с
Три числа можно складывать в любом порядке. Раскрываем скобки, и складываем числа как нам удобнее.
Например: (980 + 275) + 20
Видно, что значительно проще сначала сложить 980 и 20, а потом к 1000 прибавить 275, поэтому мы раскроем скобки и выполним сложение так, как нам легче.
(980 + 275) + 20 = 980 + 20 +275 = 1000 + 275 = 1275
Эти знакомые для вас действия мы можем назвать раскрытием скобок. Было выражение со скобками, стало без них.
Правило раскрытия скобок при сложении
Если перед скобками стоит знак “плюс”, то скобки и знак “плюс” можно опустить, сохраняя знаки слагаемых в скобках.
a +(-b + c) = a + (-b) + c = a - b + c
a + (b + c) = a + b + c
Пример 1:
-15,65 + (15,65 - 7,128) = -15,65 + 15,65 - 7,128 = 0 - 7,128 = -7,128
Правило раскрытия скобок при вычитании
Если перед скобками стоит знак “минус”, то скобки и знак “минус” можно опустить, изменив знак каждого слагаемого в скобках на противоположный:
a - (b - c) = a - b + c
Пример 2:
8,47 - (8, 47 - 1,56) = 8,47 - 8,47 + 1,56 = 1,56
Практика
(8,81 - 4,35) - (5,54 + 8,31) = 8,81 - 4,35 - 5,54 - 8,81 = 4,46 - 5,54 - 8,81 = -1,08 - 8,81 = -9,89