Дифракция
Дифракция на пальцах
Определение дифракции звучит так:
Дифракция — это огибание волнами краев препятствий. Явление относится к любому волновому процессу.
Раз мы сказали, что у любой волны есть явление дифракции, чекнем волны попроще — те, что на поверхности воды.
Вот бежит ручей, а из него торчит камень. Волны после этого камня по логике должны также пряменько течь себе дальше. Но нет. Они загибаются, и картинка для нас становится более размытой. Это и есть дифракция.
Свет тоже имеет волновую природу. То есть для него дифракция будет выглядеть так же.
Теория дифракции Френеля
А теперь к сути. Дифракция — как пранк, вышедший из-под контроля. Она нарушает привычные правила для движения лучей и начинает загибать их вокруг препятствия.
Удобный опыт для наблюдения дифракции света нам придумал классный ученый Томас Юнг.
Он поставил две преграды на пути у света, чего раньше никто не делал. В одной была одна дырка, а в следующей уже две. Когда на всю эту красоту попадал свет из источника, на экране за ширмами появлялась картина из чередования светлых и темных полос.
Душные физики бы сказали, что максимумов и минимумов: максимум — полосы, где света максимальное количество, минимумы — где света почти нет.
Это явление называют интерференцией.
Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.
Проще говоря, то самое чередование светлых и темных участков.
К опыту Юнга позже подключился Френель. Он долго ковырялся с ним и смог прокачать принцип оптики, который нам уже знаком — принцип Гюйгенса:
Каждая точка среды, до которой дошла волна, становится источником волны.
Такие точки физики договорились называть вторичными источниками, которые продолжают изначальную волну.
Френель понял, что не просто так экран у Юнга становится полосатым, и в итоге доказал когерентность (условие, при котором у двух волн совпадает частота и разность фаз) источников В и С.
Страшно? А теперь на понятном.
Логично, что по принципу Гюйгенса точки В и С из опыта Юнга будут вторичными источниками для точки А. При этом мы видим картинку, которая подозрительно похожа на картинки интерференции.
Френель менял условия, расстояния и пришел к выводу, который мы знаем как принцип Гюйгенса-Френеля::
Каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн, причем все вторичные источники когерентны.
Надо понимать, что воспроизвести этот опыт в любых условиях не так-то просто. Дифракция света — настоящий токсик от мира оптики. Ей подавай специальные условия. Чтобы ее увидеть, нужно еще постараться правильно собрать все детали.
Если расставлять все на парте, то преграда для света, которую он будет огибать, будет совсем мелкой (сотые доли миллиметра, такое даже не представить). А если взять нормальный предмет, тот же ластик, то экран уедет от нас на несколько сот метров — и мы опять же ничего не заметим.
Поэтому пришлось физикам целых два вида дифракции теоретически оформлять:
- дифракция Френеля, она же дифракция сферических волн, когда картинка находится на конечном (фиксированном) расстоянии от препятствия;
- дифракция Фраунгофера или дифракция плоских волн — когда картинка бесконечно далеко от препятствия.
Примеры.
Вот варианты препятствий и то, как волна на чилле их обходит с помощью дифракции:
а) преграда из тонкой проволоки;
б) ширма с маленьким отверстием;
в) непрозрачный диск.
Последним вариантом Френель навел шума в научных кругах. Он вывел теорию, которая все опыты могла показать сразу в формулах. Один ученый не поверил, что если перед светом поставить круглый диск, в центре у тени будет светлая точка, и потребовал пруфов. Френель за себя и дифракцию разложил все и опыт организовал.
И точка появилась. А сомневающимся ученым был… Нет, не Альберт Эйнштейн, а Симеон Дени Пуассон.
Так что веселые ребята физики решили увековечить его имя, и назвали это светлое пятно в его честь — пятно Пуассона.
Разрешающая способность
Пора пояснить, почему дифракция токсик и мешает физикам жить спокойно. Из-за нее мы сталкиваемся с таким явлением, как разрешающая способность (возможность оптического прибора различать детали объектов).
Вот есть у тебя два стула. И стоят они в 100500 метрах от тебя. Но все не так плохо, ведь есть хороший бинокль, который может тебе помочь рассмотреть их во всей красе.
И тут появляется маленькое НО.
Свет начинает огибать стулья, и уже непонятно, два их там далеко-далеко или один! То есть из-за дифракции света два стула как бы сливаются в один.
Если предметы очень далеко, то предел будет выражен угловым расстоянием по формуле:
Угол наблюдения двух объектов = 1,22*длина волны/диаметр объектива
Микрокрошечным точкам тоже не уйти от дифракции. Определить минимальное расстояние между точками предмета можно так:
Линейное расстояние = длина волны / 2 (показатель преломления линзы объектива -1)
Дифракционная решетка
Дифракционная решетка — это совокупность большого числа узких щелей, которые разделены непрозрачными промежутками.
Так, по крайней мере, во всех учебниках пишут. Если нормальным языком, то дифракционная решетка — даже не решетка, а, скорее, забор. Где-то свет может пройти, а где-то нет. И физики решили схитрить и сделать эти окошки для света очень узкими, близко к длине волны.
Одна из характеристик решетки — период (d), определяется как сумма ширины прозрачного (a) и непрозрачного (b) кусочков. Вот формула:
d = a + b.
Работает дифракционная решетка так:
- на нее направляют свет;
- лучи, прошедшие через прозрачные щели, начнут дальше идти под разными углами, например φ;
- у каждой щели будут такие лучи, направление которых совпадает;
- часто после решетки ставят еще собирающую линзу, чтобы собрать параллельно идущие лучи в одну точку;
- смотрим на разность хода лучей между штрихами: если там укладывается целое число волн, то все лучи под углом φ будут друг друга усиливать.
Поколдовав над геометрией, получим формулу для вычисления максимумов под углом φ:
d sin 𝝋 = ±𝜿𝝀,
к=0, 1, 2, … в формуле будет определять порядок спектра.
Применение дифракции
Дифракционные решетки используют для точного измерения длины волны. Поэтому они отлично вписались в тему спектрального анализа, где по особым сочетаниям длин волн определяют химические составы веществ.
Мы хорошо закопались в теорию и разложили по полочкам, что:
- дифракция — это когда свет огибает препятствия;
- ее можно наблюдать на конечном и бесконечном расстоянии;
- дифракционная картина состоит из сочетания светлых и темных линий;
- если загородить свет непрозрачным кругом, в тени на стене будет светлое пятно Пуассона;
- дифракция задает ограничение для оптических приборов;
- на явлении основана дифракционная решетка, которая раскладывает свет на минимумы и максимумы;
- решетки помогают определять длины волн и изучать по ним спектры.
Проверь себя
Для каких волн наблюдается явление дифракции?
а) для электромагнитных
б) для механических
в) для любых
Что добавил Френель к принципу Гюйгенса
а) вторичные источники когерентны
б) волновой фронт может быть сферическим
в) первичные источники должны интерферировать
Для наблюдения картины с чередованием светлых и темных полос:
а) ничего не надо делать
б) взять любое препятствие и поставить экран на определенном расстоянии от него
в) учитывать соотношение размера препятствия и расстояния от него до экрана