Сила упругости, закон Гука
Сила упругости в физике
Начнем с начала, то есть с определения.
Сила упругости — это такая сила, которая возникает в теле в результате его деформации и стремится вернуть тело в исходное положение.
Вспомним, что вообще такое сила:
Сила — мера взаимодействия тел. Векторная величина, когда важно не только числовое значение, но и направление.
Получается, сила в физике показывает, как именно взаимодействуют тела между собой и к чему это может привести. А сила упругости отвечает за особый вариант взаимодействий — деформации. Совсем скоро мы о них поговорим.
Встретить силу упругости можно где угодно.
Например, если вы на перемене с одноклассником сядете на парту, пока учитель не видит, парта прогнется, потому что сидеть надо за, а не на ней все-таки. Когда прозвенит звонок и придется с нее слезть, парта опять выпрямится. Та сила, которая вернула ее в начальное положение — это сила упругости.
Обрати внимание: когда вы с другом сидите на парте, сила упругости как бы пытается выпрямить поверхность парты и тем самым не дает доске сломаться. Поэтому вы и не падаете на пол, хоть и учитель недовольно ворчит. А когда встаете — все заканчивается, силе упругости уже не с чем бороться. Она перестает существовать до следующей перемены, пока вы не сядете на парту снова.
Основные свойства
Силы упругости можно поделить на три больших вида:
- Сила упругости, действующая на тело со стороны пружины;
- Сила реакции опоры (действует со стороны опоры);
- Сила натяжения нити (действие будет со стороны нити или подвеса).
Оказывается, не только пружины могут похвастаться упругостью, у всего остального она тоже есть, хоть и называется по другому.
Давай посмотрим, как будет выглядеть сила для разных объектов и куда будет направлена.
Точка, откуда пойдет сила упругости, всегда находится на границе соприкосновения тел, которые деформируются. А направление будем выбирать в такую сторону, чтобы вернуть тела в первоначальные состояния.
Смотри, в чем суть:
Сосед по парте разобрал ручку и теперь прижимает к парте пружинку из нее? Сила упругости будет мешать ему, и направит всю свою мощь наверх, против его давления.
Стоишь перед кабинетом и стараешься запомнить правило? Точка, куда будет приложена сила упругости от деформации тобой пола будет на подошве сменки, где она касается его поверхности.
Одноклассница повесила сотый брелок на сумку? Сила от деформации цепочки, будет приложена к креплению на брелке и направлена вдоль подвеса.
Соберем в кучку все особенности сил упругости:
- возникает при деформации;
- направлена перпендикулярно поверхности;
- направлена противоположно деформации.
Деформация
Про деформацию мы уже упоминали в определении силы упругости, теперь давай разберемся конкретно.
Деформация — это любое изменение формы и размера тела или его частей.
Мнешь тетрадный лист с ошибкой в сочинении — деформация, кидаешь мешок со сменкой на пол — тоже деформация, протыкаешь ластик карандашом — опять она.
Как видишь из примеров, деформация бывает очень разной. Поделим ее на виды:
- растяжения — использование резинки для волос;
- сжатия — смятая булочка в рюкзаке с учебниками;
- сдвига — движение тектонических плит нашей планеты;
- изгиба — тонкая скамейка с большой компанией на ней;
- кручения — отжим белья в стиральной машинке.
Деформировать тело можно так, как фантазия позволит. Но важен не только сам процесс, но и что случится после него. Останется ли тело таким, как мы его погнули, сжали, растянули, или вернется в состояние каким было?
Физики предусмотрели оба варианта.
Если после того, как действие силы на тело прекращается, тело возвращается к первоначальным размерам — значит, мы наблюдаем упругую деформацию.
Логично, что если тело после деформации не меняет форму на начальную — перед нами неупругая деформация.
Если мы возьмем канцелярскую резинку и лист бумаги, и каждый потянем за концы в разные стороны, то итог будет разным:
- резинка растянется, а как мы устанем и перестанем тянуть, сожмется обратно;
- лист бумаги сначала распрямится, а потом просто порвется и целым уже никогда не станет.
Поэтому осторожнее с тетрадными листами, они деформируются неупруго. Учитель сразу догадается, что листок для самостоятельной лежал на самом дне портфеля, заломы и сгибы расправить идеально не выйдет.
Закон Гука
На примере с резинкой мы еще можем заметить, что чем сильнее мы будем пытаться ее растянуть, тем сильнее она растянется.
Это будет самым быстрым доказательством закона Гука или закона упругости, которые все это время были про одно и то же. Умными словами будет вот так:
Изменение длины тела при растяжении (или сжатии) прямо пропорционально модулю силы упругости.
Прямая пропорция означает, что при определенном изменении длины, также меняется сила. Нормально сжал руками мяч на физре, значит нормально так силы пришлось приложить.
Важно: Закон можно применять, только когда тело может вернуть свои начальные размер и форму, то есть при упругой деформации. Для куска пластилина, из которого слепили улитку, закон Гука работать не будет.
Чтобы не только на опытах смотреть деформации, Гук вывел формулу:
Fупр=k∆l
Тут у нас ∆l — изменение длины (сжатие или растяжение). Также его записывают как ∆x или только x. Это разность между начальным и конечным (деформированным) состоянием.
k — коэффициент пропорциональности или жесткость.
Этот коэффициент показывает, насколько просто или тяжело деформировать тело, и какая сила потребуется, чтобы вернуть его в прежнее состояние.
Жесткость зависит от:
- формы;
- размеров;
- материала тела.
Своей единицы измерения у жесткости нет, величина складывается из того, что уже есть в формуле:
Fупр=k∆l → k= Fупр/∆l
Сверху в числителе — сила, которая в Ньютонах, внизу в знаменателе — длина, которая в метрах. Совместим это и это:
Жесткость измеряется в Н/м.
Одинаковую пружинку из пластика и из чугуна не получится согнуть с одинаковой силой. Как думаешь, где будет тяжелее?
График силы упругости
График силы упругости будет показывать изменение двух величин: самой силы и того, как сильно растянулось тело.
В законе Гука Fупр=k∆l нет ни квадратов, ни каких-то дробей. Для нас это значит, что изобразить график будет очень просто — достаточно нарисовать прямую линию из начала координат под определенным углом.
Важно. График начинается из нуля и только. Это показывает, что пока не начнется деформация, силы упругости не будет, так как нечего компенсировать и возвращать в начальное положение.
Жесткость k из формулы Fупр=k∆l как раз будет на графике показывать угол наклона прямой.
У нас было три пружины, которые кто-то решил растянуть. Для того, чтобы растянуть их на одно и то же расстояние в 2 см потребовались разные силы.
Больше всего силы пришлось потратить с синей пружиной — целых 20 Н. Самой легкой оказалась зеленая — только 5 Н.
Выразим жесткость: Fупр=k∆l → k= Fупр/∆l. Тогда для каждой пружины мы сможем найти ее жесткость, только не забудем перевести длину растяжения в СИ из см в м:
- синяя: kс= 20/0,02= 1000 Н/м;
- красная: kк= 10/0,02= 500 Н/м;
- зеленая: kз= 5/0,02= 250 Н/м.
Так и читают графики для закона упругости и вытаскивают оттуда максимально много полезного. Теперь и ты так можешь.
Давай подведем итог всего, о чем успели поговорить:
- сила упругости пытается вернуть тело, которое деформируют, в первоначальное состояние;
- деформации делятся по видам в зависимости от того, как тела деформировали, и что происходило потом;
- закон Гука или закон упругости связывает деформацию тела и силу, которая пытается ее компенсировать, через коэффициент — жесткость;
- график для силы упругости выглядит как прямая, проведенная из начала координат;
- за угол наклона прямой на графике будет отвечать жесткость.
Проверь себя
Закон Гука показывает, что:
а) при сжатии или растяжении тела сила упругости будет постоянной;
б) при растяжении тела модуль силы упругости будет увеличиваться;
в) при отсутствии деформации сила упругости будет иметь постоянное ненулевое значение.
Какой деформации не существует?
а) деформации сдвига;
б) упругой деформации;
в) кинетической информации.
На графике даны изменения сил упругости двух пружин. Выберите правильное утверждение:
а) жесткость пружины 1 больше, чем у пружины 2;
б) жесткости пружин равны;
в) жесткость пружины 2 больше, чем у пружины 1.
