Дано:

Решение:

Строим прямую и с помощью циркуля или линейки отмечаем на ней отрезок PQ, который равен отрезку AB

Пользуясь циркулем, строим угол TPQ, равный углу O

На луче PT откладываем отрезок PX, равный CD

Соединим точки X и Q, тем самым мы получим треугольник XPQ

Как вы думаете сколько треугольников можно построить?

Бесконечно много, так как прямую с которой начинается построение можно выбрать произвольным образом. Но все треугольники, которые получатся, будут равны по первому признаку равенства треугольников.

Дано:

Решение:

Строим прямую и с помощью циркуля или линейки отмечаем на ней отрезок PQ, который равен отрезку AB

Пользуясь циркулем, строим угол TPQ, равный углу C

Теперь строим угол RQP, равный углу D

Лучи PT и QR пересекаются в точке S, таким образом треугольник PSQ-искомый

Как вы думаете сколько треугольников можно построить?

Бесконечно много, так как прямую с которой начинается построение можно выбрать произвольным образом. Но все треугольники, которые получатся, будут равны по второму признаку равенства треугольников.

Дано:

Решение:

Строим прямую и отмечаем ней отрезок PQ, равный EF

С помощью циркуля строим окружность с центром в точке P и радиусом AB

Таким же способом строим окружность с центром в точке Q и радиусом CD

Получившиеся окружности пересекаются в точке S, тогда треугольник который нам нужно было построить SPQ. PS = AB,SQ = CD,PQ = EF

Всегда ли данная задача имеет решение?

Задача имеет решение только в том случае, если длины отрезков удовлетворяют неравенству треугольника