Конденсатор — устройство для накопления электрического заряда.

Он похож на сэндвич: 

1. хлеб — две металлических пластины , которые запасают заряд; 
2. начинка — диэлектрик, то есть такой материал, в котором электроны не могут свободно перемещаться, как в металлах (проводниках).

Эти пластины или хлебные ломтики называются обкладками. Начинки может и не быть, тогда будут только проводники, между которыми — воздух.

Конденсатор с воздушным зазором между пластинами называется воздушным.

Чтобы лучше изучить новое устройство, посмотрим на его параметры. Основных у конденсатора три:

1. электроемкость;
2. заряд;
3. энергия электрического поля.

Первое, чем может похвастаться наш «бутерброд» — электроемкость.

Электроемкость — способность проводников (каждой из обкладок) накапливать заряд.

Это как соус в начинке бутера, который у тебя в сумке лежит — он перетекает вниз и впитывается одним из хлебных кусков. Так же ведет себя заряд на обкладках конденсатора.

Для двух обкладок, как двух кусочков хлеба в сэндвиче, рассчитать электроемкость можно по формуле:

C= q/U,

где С — электроемкость двух проводников, то есть конденсатора;

q — заряд одного из проводников;

U — разность потенциалов между ними.

Измерять электроемкость мы будем в фарадах.

1 фарад [Ф] — такая электроемкость, которая будет у двух проводников с зарядами +1 Кл и -1 Кл, если разность потенциалов между ними 1 В.

Не пугайся, когда в задачах увидишь этот параметр в пико или нанофарадах. Так физики показывают, насколько крохотная это величина в привычном для нас понимании, но при этом для электрической сети значение будет существенное.

Конденсатор не пускает электрические поля снаружи внутрь себя, не дает менять свою разность потенциалов. Поэтому его электроемкость будет зависеть только от самого устройства, которое полностью игнорирует присутствие вблизи каких-либо тел, как будто что-то в наушниках интересное слушает.

Зато электроемкость зависит от геометрической формы конденсаторов. Это мы рассмотрим ниже.

Заряд конденсатора — абсолютное значение заряда одной из обкладок.

Достаточно будет одного, так как на обкладках они будут равны, но противоположны по знаку.

От слова заряд перед глазами сразу проценты батареи телефона: рука уже тянется к пауэр банку, чтобы поставить его на зарядку и дочитать статью. 

Конденсатор и правда немного похож на батарейку, ведь тоже копит в себе заряд.

Разница между ними в том, что батарейка сама генерирует электрическое поле, а конденсатор только начинает работать под действием этого поля. Прямо как с твоим одноклассником: пока его не отчитают родители, он не сядет за уроки.

Разряжается, то есть сбрасывает свой заряд, конденсатор тоже очень быстро. На батарейках твоя компьютерная мышь несколько месяцев пробегает, а конденсатор ее и на секунду включить не сможет, так быстро энергия в нем закончится.

Когда мы заряжаем конденсатор, то для разделения заряда на одну и другую обкладки, приходится совершать работу. 

По закону сохранения энергии работа не может пропасть бесследно. Она должна во что-то прейти. А это значит, что на конденсаторе помимо заряда появляется и энергия. Накопленная энергия на обкладках — это энергия от электрического поля. 

Если ты заведешь хомяка и назовешь Конденсатором, то его набитые семечками щеки будут как раз показывать его запасенную энергию.

Для расчета энергии заряда конденсатора используется сразу несколько формул. Выбирать можно любую, в зависимости от того, что у тебя в задаче известно:

W=Q2/2C=CU2/2=QU/2

W — энергия конденсатора;

C — емкость конденсатора;

Q — заряд положительной обкладки;

U — напряжение между обкладками.

Эти формулы ты можешь применять для любого конденсатора. Их бывает много, совсем скоро узнаешь.

Поделить конденсаторы мы можем по разным параметрам:

1. по материалу начинки – диэлектрика:
2. воздушный;
3. бумажный;
4. с другим материалом диэлектрика;
5. по их конструкции — форме «бутерброда»:
6. плоский;
7. цилиндрический;
8. сферический.

Выбор диэлектрика не меняет принцип работы конденсатора. Но при этом изменяется емкость. Влияние на это оказывает диэлектрическая проницаемость среды (ε), то есть диэлектрика. Эта странная величина показывает, как сильно ослабевает электрическое поле от прохождения через такой материал.

Кстати, для воздуха диэлектрическая проницаемость будет равна 1. Это самое минимальное значение, другие материалы дают числа больше. Их значения можно не держать в голове, потому что за тебя уже все определили и записали в таблички.

Теперь посмотрим на конструкции конденсаторов. 

Плоский конденсатор — это самый простой вариант, когда у нас есть две плоских пластинки, между которыми есть что-то, блокирующее передачу заряда, даже если это просто воздух. 

Воздух тоже будет диэлектриком. Ведь тебя же не бьет током в любой случайный момент. Как раз потому, что воздух ток не проводит.

Электроемкость плоского конденсатора мы найдем по этой формуле: .

В ней C — электроемкость,

ε0 — электрическая постоянная, ε0=8,85*10-12 Ф/м,

ε — относительная диэлектрическая проницаемость,

S — площадь пластин,

d — расстояние между пластинами.

Следующий по форме конденсатор, который часто используется в приборах — цилиндрический. В нем два цилиндра находятся один в другом, а между ними пространство занимает диэлектрик. 

Его формула для электроемкости:

Тут C — электроемкость,

ε0 — электрическая постоянная, ε0=8,85*10-12 Ф/м,

ε — относительная диэлектрическая проницаемость,

L — длина цилиндров,

R1, R2 — радиусы цилиндров,

ln R2/R1 — функция натурального логарифма от радиусов цилиндров.

И последний вариант — сферический конденсатор. По логике двух предыдущих форм, тут тоже можно догадаться, что две сферы будут вложены друг в друга, а между ними — диэлектрик. Чаще всего это будет непроводящая жидкость.

Электроемкость конденсатора-шарика считаем по формуле:

Здесь все уже привычно: C — электроемкость,

ε0 — электрическая постоянная, ε0=8,85*10-12 Ф/м,

ε — относительная диэлектрическая проницаемость,

R1, R2 — радиусы сфер.

Как ты видишь, конденсаторы бывают очень разными. При этом все они всегда работают по одному принципу: есть две обкладки, накапливающие заряд, и их разделяет диэлектрик.

Составлять конденсаторы можно по-разному. Для этого в электрическом мире есть два метода:

1. последовательный;
2. параллельный.

Основная задача, которая будет перед нами стоять, когда в задаче куча конденсаторов, как-то сцепленных — найти общую электроемкость. Ее еще называют эквивалентной.

Смысл поисков в том, чтобы найти такую электроемкость, которая была бы у альтернативного конденсатора, заменяющего все, которые есть в задаче. На новом большом конденсаторе будет накапливаться такой же заряд, что и у системы из них.

Начнем с параллельного соединения, когда конденсаторы идут друг за другом как вагоны метро.

Если мы подключим этот поезд к источнику напряжения, то на первой пластине цепочки С1 будет заряд +q, а в хвосте на самой последней пластине С3 — -q. А между остальными пластинами заряд будет чередоваться.

При последовательном соединении заряд каждого конденсатора будет равен общему заряду.

Разность потенциалов собирается из суммы для каждого конденсатора:

φ1-φ2=(φ1-φА)+(φА-φВ)+(φВ-φ2) или U=U1+U2+U3

Если мы выразим все с использованием формулы электроемкости C=q/U → U= q/C, выйдет:

q/Cэкв=q/C1+q/C2+q/C3

Получится, что найти общую электроемкость можно по формуле:

1/Cэкв=1/C1+1/C2+1/C3

А в общем виде выглядит это так:

Σ — такой символ показывает сумму. Это упрощает и укорачивает запись.

Параллельное подключение будет немного проще. 

В таком случае разность потенциалов, которую мы еще называем напряжением, будет одинакова для всех подключенных конденсаторов:

φ1-φ2=U=U1=U2=U3.

Если запишем заряд для каждого элемента: q1=C1U, q2=C1U, q3=C3U

Общий заряд мы сможем определить как сумму зарядов: q=q1+q2+q3

Тогда эквивалентная электроемкость для параллельного соединения: Cэкв=C1+C2+C3

Подытожим все, что разобрали:

1. конденсатор накапливает на своих пластинах заряд;
2. эти пластины называются обкладками;
3. важно, чтобы обкладки не соприкасались, поэтому их разделяют диэлектриком или воздухом;
4. энергия заряда конденсатора показывает, сколько получилось запасти из сети энергии электрического поля;
5. энергия будет зависеть от заряда на обкладках, напряжения на пластинах и емкости конденсатора: W=Q2/2C=CU2/2=QU/2;
6. электроемкость конденсатора определяется только материалом диэлектрика и формой;
7. соединений устройств возможно два — параллельное и последовательное;
8. при параллельном соединении эквивалентная емкость получается как сумма емкостей конденсаторов в цепи: Cэкв=C1+C2+C3;
9. при последовательном соединении эквивалентная емкость получается из обратных величин (когда единицу делят на емкость): 1/Cэкв=1/C1+1/C2+1/C3

Обкладками называются:

а) прослойка для изоляции заряда;

б) металлические пластины, накапливающие заряд;

в) металлический провод, который ведет к конденсатору.

Электроемкость конденсатора НЕ зависит от:

а) материала диэлектрика;

б) геометрической формы обкладок;

в) силы тока в сети.

Какой вариант соединения есть у конденсаторов:

а) параллельно;

б) перпендикулярно;

в) экспоненциально.