Физики любят придумывать идеальные предметы (их еще называют моделями), которые работают как надо ученым. Когда речь зашла о термодинамике и молекулярно-кинетической теории (МКТ), они тоже не смогли удержаться.

Идеальный газ — теоретический газ, в которой размеры молекул и их взаимодействия не учитываются.

Весь смысл в том, что частицы такого газа уж очень правильные. Летают себе спокойно по всему объему, что есть, и взаимодействуют только сталкиваясь со стенками сосуда или между собой. Всё, больше они ничего не делают.

Ученые, если бы могли, договорились не учитывать все-все-все взаимодействия. Но тогда модель потеряла бы смысл. Поэтому оставили хоть что-то.

Частицы рано обрадовались. Хоть их столкновения физики согласились оставить, но размерами и формой молекул газа с чистой совестью пренебрегли, превратили их в материальные точки.

Есть разница, чем играть с друзьями: пластиковыми шариками бросаться или снежками. Шарики будут просто отталкиваться от стен, друг от друга, от ребят. Так себя будут вести и частицы идеального газа. Снежки — игра более суровая, где надо учитывать, что снежки могут сливаться между собой, прилипать к деревьям, курткам и шапкам. Это поведение чаще встречается в жизни и его очень сложно описать формулами. Газ с такими слипающимися частицами будет реальным.

Модель идеального газа легла в основу почти всех формул и законов, которые существуют в молекулярно-кинетической теории и началах термодинамики.

Идеальный газ — очень разносторонний и может похвастаться приличным списком свойств:

1. молекулы газа очень малы, их размерами пренебрегаем и считаем их упругими шарами;
2. взаимодействие молекул происходит только при абсолютно упругих соударениях — при таких ударах тела после соударений сохраняют свою скорость, меняется только направление движения;
3. расстояние между частицами намного больше их размеров;
4. молекулы газа движутся хаотично;
5. силы притяжения между молекулами настолько малы, что ими пренебрегаем;
6. движение молекул происходит по законам Ньютона:

6.1. если на молекулы ничего не воздействует, они сохраняют свою скорость;

6.2. при столкновении между собой на обе молекулы действуют одинаковые силы от удара, которые направлены противоположно.

Придумать идеальный объект для изучения — это хорошо, но посчитать все тоже как-то надо. Спойлер: физики и тут выкрутились.

Ученые поняли, что все частицы сами по себе могут летать с любой скоростью. Но средняя будет какой-то определенной. Так появилась среднеквадратичная скорость.

Среднеквадратичная скорость — скорость, которая получается при вычислении квадратного корня из среднего арифметического квадратов отдельных скоростей. 

Такой прием нам поможет обобщить все беспорядочные перемещения и удары молекул. Почти как в командной онлайн-игре. Твоя команда может разбрестись в разные стороны по карте, каждый побеждать своих врагов, лечить друг друга или запасать ресурсы, но вы все движетесь в понятную сторону к прохождению квеста. Этот смысл несет наша сложновыдуманная среднеквадратичная скорость — показать, как шевелятся молекулы в газе: активно или «на отвали». Для твоей команды такая скорость бы показывала, успеете вы выполнить дейлик или нет.

Кстати, название скорости получается из формулы для расчетов. Под корнем находятся средние квадраты движения каждой частицы газа. Сама средняя квадратичная скорость квадрата не имеет.

Такая хитрая формула позволяет нам не переживать о том, куда летят молекулы газа. Когда мы представляем беспорядочное движение частиц в координатных осях XYZ, проекции для средних значений квадратов скоростей, которые нам упрощают описание движения, для каждого направления будут одинаковы.

А раз во все стороны летит равное число молекул, то по одному из направлений будут лететь частицы, скорость которых будет равна трети от среднего квадрата скорости всех молекул:

Мы уже договорились, что будем говорить о идеальном газе с его идеальными частицами. Они двигаются во все возможные стороны и сталкиваются между собой и со стенками сосуда, где находится газ.

Молекул в газе много, и каждая ударяет сосуд. Из этих ударов складывается новый параметр — давление газа. 

Например стоишь ты с одноклассниками в классе на втором этаже. Вы никого не трогаете. Решил кто-то из пацанов топнуть ногой — ничего криминального не случилось. А если весь класс разом топнет, то от «давления» и шума из кабинета на первом этаже прибежит завуч проверять, что творится. 

Но молекулы не такие организованные и договориться не могут. Так что о стенки они бьются в произвольном порядке. Поэтому сила ударов будет меняться в течение времени, когда мы будем измерять его, но всегда вокруг определенного значения.

Задача молекулярно-кинетической теории (МКТ) состоит в том, чтобы объединить макро и микроскопические параметры.

Макроскопическими, когда речь идет о большом числе молекул, будут:

1. температура газа;
2. давление;
3. объем.

К микроскопическим будут относиться:

1. масса молекул;
2. средняя скорость;
3. кинетическая энергия одной молекулы.

За связь этих параметров отвечает основное уравнение МКТ:

В этой формуле:

1. m₀ — масса одной молекулы газа;
2. n = N/V — концентрация молекул или число молекул в единице объема;
3. v — средняя квадратичная скорость движения молекул.

Эту формулу можно переделать, если вспомнить о кинетической энергии. Она выражается как:

Eк = m₀*v²/2

Будем рассматривать среднюю кинетическую энергию сразу для всех молекул газа. Подставим ее в уравнение МКТ:  

p = 2/3· n·(m₀· v²)/2 = 2/3·E·n.

Получится: 

p = 2/3·E·n

Новое уравнение показывает нам, что давление и кинетическая энергия молекул идеального газа будут связаны между собой через коэффициент 2/3 и концентрацию молекул.

Газы — вещь менее понятная, чем жидкости, которые можно разлить по бутылкам и перевозить. Зато газы можно сжимать, то есть уменьшать их объем. 

Чтобы сделать газ компактным, придется увеличить давление. Прямо как тебе, чтобы собрать сумку на сложный учебный день, нужно постараться запихать все учебники и тетради.

«Бутылки» для газа должны быть особенными. Тебе они точно попадались. Сосуды для хранения газа обязательно должны быть очень прочными, чтобы сдерживать давление, под которым газ в них засунули. Обычно они металлические.

Специальным насосом-компрессором газ сжимают и вдувают в сосуд. Иногда вместе с ним добавляют еще что-нибудь, и тогда у газа появляются разные варианты применения.

Освежители воздуха, дезодоранты, мамин лак для волос — это все специальные баллоны с газом. Если покрутишь в руках такой, обязательно увидишь предупреждение беречь его от нагревания и солнечных лучей.

Эти предосторожности не с потолка взялись. Газ в баллоне под очень большим давлением. Сжат специально, чтобы выходить наружу только когда нажмут на кнопку. Если температура вырастет, газу станет тесно, и он захочет наружу самостоятельно. И хорошим это точно не закончится. Пожалуйста, никогда не нагревай такие баллоны и не пытайся вскрыть их после использования.

Какой газ можно назвать идеальным?

а) газ, в котором частицы взаимодействуют друг с другом и слипаются между собой;

б) газ, движение частиц которого происходит по законам Ньютона;

в) газ, частицы которого двигаются в определенном направлении.

Среднеквадратичная скорость…

а) показывает общую скорость всех молекул газа;

б) показывает скорость всех молекул газа в определенном направлении;

в) показывает скорость одной молекулы газа в произвольном направлении.

В каком сосуде получится хранить газ?

а) в бумажном пакете с непромокаемым слоем;

б) в прочном металлическом сейфе с круглой дверью;

в) в металлическом сосуде, который выдерживает большое давление.