Закон Ома
![cover](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700225484-655761ccd3d0a.png)
Основные понятия закона Ома
Прежде чем мы перейдем к объяснению самого закона и его правилам, нужно познакомиться с теми понятиями, к которым он применяется, чтобы не обнаружилось незнакомых слов в процессе.
Ток — это направленный поток заряженных частиц — электронов — по проводнику.
Мы с детства знаем, что не надо трогать розетки, потому что в них электричество. Так вот теперь ты знаешь: куча маленьких частиц, которые несутся по проводам.
Напряжение — это сила, которую создает источник питания в электрической схеме. Оно создает движение зарядов в проводнике. Его измеряют в Вольтах.
Сопротивление — это своего рода «препятствие» для зарядов. Когда поток заряженных частиц проходит через проводник, это препятствие затрудняет его движение. Его измеряют в Омах.
Сила тока — это количество заряженных частиц, проносящихся через проводник за определенное время. Ее измеряют в Амперах.
Формулировка и объяснение закона Ома
Немец Георг Ом изучал фичи электричества в 19 веке, и стал таким великим физиком, что в честь него теперь законы называют. И не зря. Это мы уже хорошо знакомы с ним и его возможностями, потому что он есть в каждом доме. А тогда люди только начали изучать движение частиц, и не все было так очевидно. Поэтому наш ученый долго следил за потоком частиц и вывел закономерности.
В такой форме закон Ома дошел до наших дней: сила тока через участок цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.
Это значит, что здесь линейная зависимость: при увеличении напряжения, увеличится сила потока и наоборот.
Формула: I = U / R,
где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.
Это правило может применяться далеко не для всех условий. Оно характерно для постоянного тока, для переменного используются другие понятия. Но в ОГЭ и ЕГЭ тебе точно встретятся задачи, для решения которых придется вспомнить об этой зависимости.
Закон Ома для участка цепи
Проверим твою внимательность: заметил, что в самом определении закона Ома используется термин «участок цепи»?
Определние, которое мы приводили выше, и является законом Ома для участка цепи.
Что такое этот загадочный участок? Это часть электросхемы, которая содержит определенный набор элементов. В этой части мы и будем проводить наши изменения и вычисления, не обращая внимания на другие условия.
Когда мы имеем дело с таким отдельно взятым участком, смело можем использовать выражение, которое, надеемся, ты запомнил.
Закон Ома для полной цепи
С участком разобрались, теперь время веселиться на полную. Не катушку, конечно, но цепь. Ее также называют замкнутой. Закон Ома для полной электросхемы преобразуется, так как нужно учитывать, что на разных участках наши заряженные частицы встречаются с разными сопротивлениями: потребителя энергии и источника.
Давай представим, что схема электричества — это дорожка, по которой бегут заряды. Но на этой дорожке мы решаем установить ворота (потребитель энергии), и они становятся препятствие для зарядов. Это препятствие называется внешним сопротивлением и обозначается буквой R. Но и сами частицы будто имеют внутренние барьеры в этом забеге (источник). Эту сложность называют внутренним сопротивлением и обозначают буквой r.
Чтобы справиться с забегом, заряды должны использовать волшебное средство — электродвижущую силу (ЭДС). Она обозначается буквой E. Она помогает зарядам преодолеть и внешнее препятствие, и внутренние повороты. Количество нужной волшебной силы зависит от количества бегущих зарядов: чем их больше, тем большая сила нам нужна.
И, знаешь, мы можем легко вычислить, сколько волшебного средства нам нужно: E = I * r + I * R.
E — ЭДС (Вольт), I - сила тока (Ампер), r - это внутреннее сопротивление (Ом), а R - внешнее сопротивление (Ом).
Закон Ома для полной цепи: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС в цепи и обратно пропорциональна общему (внутреннему и внешнему) сопротивлению цепи.
Формула закона Ома для замкнутой цепи: I = E / r + R.
Пример
Представим схему с источником энергии и с лампочкой. И следуем закону Ома.
Если мы увеличим напряжение, то лампочка будет светиться ярче, ведь сила потока зарядов увеличится. Если же у нас будет лампочка с большим сопротивлением, то она будет светиться слабее.
Проверь себя
Каким будет сопротивление проводника, если при напряжении 220 В сила тока равна 5 А.
- 36.6 Ом.
- 44 Ом.
- 1100 Ом.
Формула закона Ома для полной цепи:
- I = E / r + R
- I = E / R
- I = E x r
Почему нельзя применить закон Ома для участка цепи в случае полной цепи.
- Случится замыкание.
- Вообще-то, можно.
- В полной цепи есть несколько видов сопротивления, и нужно это учитывать.
Похожие статьи
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1689940485-64ba7205bd0fa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1690189302-64be3df6ccf9e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1690191540-64be46b418c6a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1690191971-64be4863646aa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1690193683-64be4f1393f6a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691149920-64cce66097c40.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691151505-64ccec91c4fd6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691153518-64ccf46ef13dd.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691154089-64ccf6a9e863a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691155516-64ccfc3cf0566.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691413637-64d0ec856fdf5.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691422437-64d10ee564b66.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691423154-64d111b2c0998.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691424040-64d11528e511b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691425322-64d11a2a32466.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1691765311-64d64a3f0bc39.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692353949-64df459da7ccb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692355738-64df4c9ab0afb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692356356-64df4f0488af5.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692358406-64df570606f24.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692360267-64df5e4b66c68.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692616490-64e3472aa3598.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692625091-64e368c3835a6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692625665-64e36b01ef669.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692626139-64e36cdb7e0ac.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692626943-64e36fff0cfab.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692628021-64e37435b219e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692628746-64e3770ab402d.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692629741-64e37aedb1d49.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1692630093-64e37c4deff6b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695372831-650d561fe4710.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695373827-650d5a03b3dc9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695375272-650d5fa8ee5f7.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695376283-650d639b0e69e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695376818-650d65b24ca08.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695379474-650d7012b6f70.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695380700-650d74dc798c3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1695381821-650d793deb3c6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1696930805-65251bf57daea.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1696941650-6525465249285.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1696947513-65255d39e6086.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1696949178-652563bad33ad.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1697019552-652676a03bb7d.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1697040306-6526c7b2916c0.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1697476068-652d6de43ff73.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1697635929-652fde597e0ca.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1699026450-65451612a59bb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1699028228-65451d04f39c7.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1699360526-654a2f0ed4a37.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1699363957-654a3c7593d4f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700218409-65574629dbcde.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700222463-655755ff79e8f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700222916-655757c4e40af.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700223324-6557595c567c8.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700223979-65575beba762b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700224394-65575d8a506d1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700225484-655761ccd3d0a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700226394-6557655aaf2ab.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700227303-655768e7e4ff2.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700228032-65576bc08adb2.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700230280-65577488b2da3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700233251-655780230452c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700749988-655f62a4dced7.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700750755-655f65a3e6cb9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700751301-655f67c59c5c1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700752135-655f6b076ca93.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700752433-655f6c312ec0a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700752732-655f6d5c3c1a5.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700753050-655f6e9a076d6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700753703-655f7127367ab.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700754443-655f740ba4206.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700814670-65605f4ecb62d.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700815362-656062023957f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700817030-656068863dc11.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700817677-65606b0d22b74.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1700818018-65606c62a6a47.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701355682-6568a0a2c5762.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701360351-6568b2df58ffb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701361033-6568b589483bd.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701361860-6568b8c4999f3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701363297-6568be61dcd43.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701423190-6569a856835eb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701423520-6569a9a069228.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701424230-6569ac663661e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701425200-6569b0300e867.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701425791-6569b27fed48e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701426189-6569b40ddac0f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701426856-6569b6a86bb84.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701427197-6569b7fd3e368.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701427962-6569bafa9a178.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701428432-6569bcd01b156.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701428850-6569be7293192.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701429400-6569c0980fc56.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701429764-6569c20419df1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701430368-6569c460ab1d6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1701430819-6569c6235a027.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702028124-6572e35c70f40.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702028957-6572e69d68c04.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702029726-6572e99e3283f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702030581-6572ecf5b567a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702031879-6572f2077d60a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702032490-6572f46af3021.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702033501-6572f85d0183e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702034041-6572fa798b563.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702034753-6572fd41199f0.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702035221-6572ff159cabf.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702035827-6573017345d42.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702036869-657305852c41e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702038760-65730ce843b15.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702041428-65731754dd49e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702041777-657318b1e3ef1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702042362-65731afaa02e3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702042829-65731ccd09ee4.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702043610-65731fda238cd.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702044332-657322acc6ab3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702046057-65732969ad0eb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702551874-657ae142cb6f1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702562149-657b0965e5ac6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702562819-657b0c03e3baf.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702637435-657c2f7be0390.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702638900-657c353430bf7.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702639660-657c382ce097b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702641955-657c412338f01.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702645080-657c4d5820665.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702646557-657c531dd66a8.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702647447-657c5697cbb4c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702648358-657c5a2608903.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702649126-657c5d26a5929.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702649872-657c6010815cb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702650655-657c631f2d7db.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702652029-657c687deeb83.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702652421-657c6a05515ec.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702653179-657c6cfb79a25.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702653674-657c6eea47a27.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1702654608-657c72909f872.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703234075-65854a1bb0cc6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703235038-65854dde9ef2f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703236441-6585535916c4b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703236933-6585554567a7d.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703240346-6585629aaff46.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703240879-658564af76b3c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703241137-658565b12a82b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703242292-65856a34da31e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703244176-6585719069716.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703244497-658572d12332a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703245054-658574fe8416c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703245674-6585776a9fafe.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703246539-65857acb66a18.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703247228-65857d7ce83ca.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703248163-658581233a866.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703249787-6585877bb5d0f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703250456-65858a18d1f53.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703251040-65858c60ee98b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703251457-65858e011421a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703252250-6585911abe730.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703843376-658e96302836c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703843875-658e98234fee0.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703844369-658e9a1186f9a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703845257-658e9d8975f06.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703845903-658ea00f3910a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703846317-658ea1ad80f88.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703847537-658ea671f40fa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703848502-658eaa36c84ee.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703848809-658eab6986255.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703850088-658eb06832308.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703850480-658eb1f08727f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703850790-658eb32689b23.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703851785-658eb7099ee01.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703852320-658eb92072a5c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703852865-658ebb41dd302.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703853190-658ebc8613ea1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703867491-658ef46368ec9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1703868400-658ef7f063c29.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896364-659ea76cb7c9e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896433-659ea7b1bac1e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896471-659ea7d74cfa6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896526-659ea80ea4349.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896558-659ea82ea8a68.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896595-659ea8530d28a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896619-659ea86be4878.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896649-659ea889ac3fa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896695-659ea8b75ed60.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1704896721-659ea8d1d9180.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705048796-65a0fadc9b985.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705049442-65a0fd6255a67.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705050053-65a0ffc59223f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705050791-65a102a7ae7fc.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705051356-65a104dc93b9c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705052264-65a10868b9160.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705059407-65a1244f362c7.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705060560-65a128d0a51aa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705061251-65a12b831f493.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705062194-65a12f32a42e4.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705062950-65a13226044c2.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705063899-65a135db0fa16.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705065089-65a13a81b0ac9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705065579-65a13c6b7822a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705072538-65a1579a6dc6f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705073909-65a15cf509f2c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705074418-65a15ef2b5199.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705655876-65aa3e4475f41.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705656999-65aa42a7b20e3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705658437-65aa4845f032a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705660876-65aa51ccc7298.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705662675-65aa58d3a152c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705666395-65aa675b4ea5b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705667173-65aa6a650799f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705668305-65aa6ed1efc55.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705669364-65aa72f409098.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705670038-65aa75966d0f3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1705671680-65aa7c00a1acf.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706265457-65b38b715dfb5.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706268496-65b397500b1f8.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706269717-65b39c15881a6.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706270373-65b39ea5adb89.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706271244-65b3a20c26249.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706271765-65b3a415c048a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706273041-65b3a9116f303.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706273648-65b3ab70ecbda.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706274303-65b3adff35171.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706605927-65b8bd6736107.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706855695-65bc8d0fc8caa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706856179-65bc8ef301d9a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706856690-65bc90f261bac.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706857432-65bc93d860d48.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706858167-65bc96b72ed73.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706858531-65bc982356d68.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706859457-65bc9bc1ab151.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706861236-65bca2b48b207.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706862090-65bca60a907b4.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706863039-65bca9bf46f98.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1706879868-65bceb7cd1e61.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707464107-65c5d5ab3ad0d.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707464713-65c5d80909f35.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707465707-65c5dbeb03d59.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707466228-65c5ddf456be9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707466804-65c5e034130af.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707467162-65c5e19a45740.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707467803-65c5e41bd9f4c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707468340-65c5e63446132.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1707469044-65c5e8f468142.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708080948-65cf3f34624bb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708086110-65cf535e959ee.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708091575-65cf68b72990c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708092087-65cf6ab7dc0ff.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708092864-65cf6dc0b3edc.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708093819-65cf717bcaef2.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708102002-65cf91726c1a8.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708102652-65cf93fcb2204.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708103255-65cf9657eb63e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708610215-65d752a79da41.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708611423-65d7575fabc79.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708612329-65d75ae93d85f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708613753-65d76079db0a1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1708614182-65d7622665296.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709211666-65e0801269c3a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709216118-65e0917694953.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709217509-65e096e532e20.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709219016-65e09cc8729b5.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709222155-65e0a90b0f7d7.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709801295-65e97f4f2a964.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709802896-65e9859080878.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709803617-65e98861597fa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709806890-65e9952a92d2a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1709809069-65e99dadd62e9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1710409875-65f2c893b6e79.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1710410391-65f2ca971423a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1710410732-65f2cbec6d7a9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1710411633-65f2cf7179d5a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1710412322-65f2d22221313.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711012040-65fbf8c80d909.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711014691-65fc032355465.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711015254-65fc0556484dc.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711016207-65fc090fe9637.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711016947-65fc0bf3db031.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711624248-6605503892fed.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711624869-660552a511daf.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711625036-6605534c87df0.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711626056-6605574885436.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1711627327-66055c3f43c7d.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712220952-660e6b180e62a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712221584-660e6d90ab158.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1715091069-663a367dd4ede.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712223623-660e75876095b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1715091123-663a36b30e091.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712840298-6617de6a3fed9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712841143-6617e1b7eda16.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712842841-6617e859a54f1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712844053-6617ed1583a93.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1712845005-6617f0cdd2c7e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1713434133-6620ee15c4d05.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1713435332-6620f2c4b4c40.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1713436651-6620f7eb2f431.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1713438163-6620fdd335f91.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1713438512-6620ff30731ef.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1714124257-662b75e111f9b.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1714124824-662b7818192b1.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1714125662-662b7b5e05bbf.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1714127110-662b810663a0d.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1715088513-663a2c81a8b79.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1714658087-66339b2702e7e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1714658967-66339e97e999a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1716381513-664de749ee1b4.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1716381710-664de80e7e091.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1717054418-66582bd2a2eff.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1715940295-66472bc7b6615.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1716381851-664de89bc9ea0.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1716389349-664e05e56029c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1716550641-66507bf1c0455.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1717146367-665992ff6f856.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1717147273-6659968964204.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1717677282-6661ace2df2aa.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1717678261-6661b0b5c92e4.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1718353633-666bfee16b59f.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1718354180-666c010433359.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1718966721-667559c1e36cb.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1718967183-66755b8f54a4a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1719569285-667e8b85f2f2e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1719569739-667e8d4bbb0b9.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1720091892-668684f441361.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1720092539-6686877b82dd4.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1720697824-668fc3e0bc6c5.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1720698746-668fc77a50f4a.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1721294855-6698e00775aa3.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1721295384-6698e2187090e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1721903160-66a22838c4c67.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1721903787-66a22aab5c08e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1722532028-66abc0bc543bd.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1722532453-66abc2650ae09.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1723107362-66b488223de4e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1723108052-66b48ad4e6944.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1723800962-66bf1d8209622.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1723801727-66bf207f44af7.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1724330871-66c7337783b9c.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1724331875-66c737630593e.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1725041949-66d20d1d398bd.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1725042446-66d20f0e65bf0.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1725634916-66db1964eac16.png)
![](https://admin.sotkaonline.ru/storage/content_images/books-cover-image-1725636177-66db1e515ef80.png)