Тригонометрия – раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Слово тригонометрия означает – «измерение треугольников». В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других приводятся к задаче решения треугольников.

Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

В IV-V веках появился специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, который носил название джива. При переводе данный термин был заменен на латинское слово синус (sinus-изгиб, кривизна) 

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе 

Обозначение: sin

Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”).

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе 

Обозначение: cos

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету

Обозначение: tg

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету  

Обозначение: ctg

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Угол A обозначим α (альфа)