Теорема Пифагора
2074
0
Содержание статьи
Вспомним
Определение. Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой. Стороны, которые пересекаются под прямым углом называются катетами, сторона, лежащая напротив прямого угла – гипотенуза
гипотенуза, 
катеты, 
прямой
Теорема Пифагора
еорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Дано: прямоугольный треугольник c катетами 
и 
и гипотенузой 
Доказать: 
Доказательство: достроим треугольник до квадрата со сторонами 
. Найдем площадь получившегося квадрата 
. Данный квадрат составлен из четырех прямоугольных треугольников с катетами и и квадрата со стороной . Тогда площадь данного квадрата можно найти как сумму площадей треугольников и квадрата 
Таким образом 
, следовательно . Теорема доказана
мне нравится статья