Вспомним уравнение, которым задается линейная функция y = kx + b

И положение графика

Рассмотрим график линейной функции 

1. Функция существует при любых значениях x, значит D(y) = R

2. Функция может принимать любые значения, то есть E(y) = R

Функция равна нулю в точках:

5. При k < 0 функция является убывающей, а при k > 0 - возрастающей.

Рассмотрим произвольные значения аргумента x1 и x2,где x2 > x1, тогда y1=kx1+b и y2 = kx2 + b. Следовательно разность y2 - y1 = (kx2 + b) - (kx1 + b) = k(x2 - x1)

Если k < 0, то k(x2 - x1) < 0, значит y2 < y1, следовательно функция убывающая 

Если k > 0, то k(x2 - x1) > 0, значит y2 > y1, следовательно функция возрастающая