Площадь параллелограмма
Формулы нахождения площади параллелограмма
Площадь — это размер плоскости внутри граней фигуры. Площадь всегда измеряется в квадратных единицах — миллиметрах, сантиметрах, метрах, дециметрах, километрах, гектарах или акрах.
У нас есть несколько вариантов нахождения площади параллелограмма — и в зависимости от того, какие исходные параметры даны в условии задачи, можно выбрать один из трех способов.
Если известны длины одной стороны и основания, опущенного к этой стороне, то площадь будет равна произведению этих длин.
Если известны длины обеих сторон и угол между ними, то можно вычислить площадь, как произведение длин, умноженного на синус угла.
Если известны только длины диагоналей параллелограмма, то тоже есть возможность определить его площадь. Она будет равна половине от произведения длин диагоналей, умноженной на синус угла между ними.
Любой из способов вычисления площади даст один и тот же результат, так что важнее всего — внимательно читать условие задачи, чтобы определить исходные данные и ничего не перепутать.
Формула площади параллелограмма через высоту и сторону
Итак, если даны длины одной из сторон и высоты, опущенной на эту сторону, то для определения площади можно использовать формулу:
S = a * h,
где S — площадь, a — длина одной из сторон, h — высота, опущенная на эту сторону.
Формула площади параллелограмма через стороны и угол
Если нам известны длины обеих сторон и угол между ними, то формула выглядит следующим образом:
S = a * b * sin(α),
где S — площадь, a и b — длины сторон, α — угол между этими сторонами.
Для определения синуса угла можно воспользоваться тригонометрической таблицей.
Как найти площадь параллелограмма через диагонали
Если мы знаем длины диагоналей и угол, образованный их пересечением, то формула для вычисления площади будет выглядеть так:
S = (d1 * d2 * sin(α)) / 2,
где S — площадь, d1 и d2 — длины диагоналей, α — угол между диагоналями.
Для определения синуса угла снова пользуемся тригонометрической таблицей.