Колебания: определение и виды
Определение и виды колебаний
Колебания встречаются в природе и повседневной жизни постоянно. Самые знакомые нам явления:
- любимые с детства качели;
- старинные часы в музее с маятником;
- иголка швейной машинки;
- крылья насекомых.
Колебания — это процесс изменения какой-либо физической системы, который происходит повторно через определенные промежутки времени.
Колебания начинаются, когда что-то воздействует на систему и выводит из положения равновесия. Вот сидит Лена на качелях, никого не трогает, подходит Вася и толкает качели. То есть Вася поделился с качелями энергией, за счет которой происходит колебание.
Период колебаний — это время, за которое объект проходит одно полное движение и возвращается в исходное положение.
Лена сидит на неподвижных качелях — отсюда начинаем отсчет. За равный промежуток времени от начала отсчета она качнется вперед и назад, после чего вернется в исходное положение. Это и есть период. Тело за период дважды проходит свое положение равновесия.
Положение равновесия — это точка, в которой система обладает минимальной энергией, находится в покое.
Лена сидит на неподвижных качелях, не пытается раскачиваться сама и запретила Васе. Вот и равновесие.
А теперь посмотрим, какими бывают колебания.
Механические колебания
Механические колебания — это движение, которое повторяется через одинаковые интервалы времени в разные стороны относительно положения равновесия.
Примеры:
- иголка швейной машины двигается вверх и вниз;
- маятник двигается направо и налево.
Они делятся на два вида: свободные и вынужденные.
Свободные колебания
Это колебательные движения, которые происходят под действием внутренних сил в колебательной системе.
Они всегда затухающие, потому что весь запас энергии уходит на преодоление сил трения и сопротивления среды.
Вася толкнул качели, Лене это не понравилось и она попросила так больше не делать. Но качели еще какое-то время будут колебаться из стороны в сторону, расходуя внутреннюю энергию, пока не придут в равновесие.
Вынужденные колебания
Несложно догадаться, что в этом случае что-то вынуждает систему двигаться. Вынужденные колебания — это движения, которые происходят под действием внешней периодически изменяющейся силы.
Лена все же захотела покачаться. И Вася толкает качели периодически, чтобы они не останавливались. Таким образом частота колебаний равна частоте внешнего воздействия.
Автоколебания
Автоколебания — это те, которым не нужно внешнего воздействия, чтобы начаться и не затухать.
Для таких колебаний нужны следующие элементы:
- колебательная система: автономная структура, которая включает сам объект колебаний, источник энергии (обеспечивает начало колебаний), и обратную связь для того, чтобы колебания не затухали;
- источник постоянного воздействия (энергии);
- устройство обратной связи.
Вспомним часы с маятником из музея. Чтобы запустить колебания маятника (наш объект колебаний), опускается груз (источник) и передает энергию для запуска, а специальный механизм (обратная связь) давит на зубчатые колеса и синхронизирует их движение с колебаниями и не дает движению затухать.
Гармонические колебания
Это простейший вид колебательного процесса, в котором изменения можно описать законом синуса или косинуса.
Уравнение гармонического колебания:
x(t) =A∗sin(ωt+φ0),
или
x(t) =A∗cos(ωt+φ0),
где x(t) — значение изменяющейся величины в момент времени t, A — амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия), ω — угловая частота колебаний, φ0 — начальная фаза колебаний.
Период гармонического колебания определяется как время, необходимое для завершения одного полного колебания, и равен:
T=2π/ω.
Например,колебания, близкие к гармоническим, совершает маленький грузик, подвешенный на тонкой длинной нити — математический маятник — при малых амплитудах.
Математический маятник
Математический маятник — это система, состоящая из небольшого тела, подвешенного на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне.
Период колебаний математического маятника определяется формулой:T = 2π√l/g,
где T — период, l — длина нити, g — ускорение свободного падения.
Пружинный маятник
Пружинный маятник — это система,представляющая собой пружину, один конец которой жестко закреплен, а на втором конце которой находится груз.
Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: T = √m/k,
где T — период, m — масса маятника, k — жёсткость пружины.
Проверь себя
Что такое колебания?
– процесс изменения физической системы, происходящий повторно через определенные промежутки времени;
– процесс изменения физической системы, происходящий хаотично в любое время;
— любой процесс движения тела в пространстве.
Какие колебания НЕ являются свободными?
– прыгающий мяч;
– колебания маятника;
– движение поршня двигателя.
Математический маятник — это пример:
– гармонического колебания;
– вынужденного колебания;
– колебания от двойки к пятерке по математике.