Колебания встречаются в природе и повседневной жизни постоянно. Самые знакомые нам явления:

1. любимые с детства качели;
2. старинные часы в музее с маятником;
3. иголка швейной машинки;
4. крылья насекомых.

Колебания — это процесс изменения какой-либо физической системы, который происходит повторно через определенные промежутки времени. 

Колебания начинаются, когда что-то воздействует на систему и выводит из положения равновесия. Вот сидит Лена на качелях, никого не трогает, подходит Вася и толкает качели. То есть Вася поделился с качелями энергией, за счет которой происходит колебание.

Период колебаний — это время, за которое объект проходит одно полное движение и возвращается в исходное положение. 

Лена сидит на неподвижных качелях — отсюда начинаем отсчет. За равный промежуток времени от начала отсчета она качнется вперед и назад, после чего вернется в исходное положение. Это и есть период. Тело за период дважды проходит свое положение равновесия.

Положение равновесия — это точка, в которой система обладает минимальной энергией, находится в покое.

Лена сидит на неподвижных качелях, не пытается раскачиваться сама и запретила Васе. Вот и равновесие.

А теперь посмотрим, какими бывают колебания.

Механические колебания

Механические колебания — это движение, которое повторяется через одинаковые интервалы времени в разные стороны относительно положения равновесия. 

Примеры: 

1. иголка швейной машины двигается вверх и вниз;
2. маятник двигается направо и налево.

Они делятся на два вида: свободные и вынужденные.

Это колебательные движения, которые происходят под действием внутренних сил в колебательной системе.

Они всегда затухающие, потому что весь запас энергии уходит на преодоление сил трения и сопротивления среды.

Вася толкнул качели, Лене это не понравилось и она попросила так больше не делать. Но качели еще какое-то время будут колебаться из стороны в сторону, расходуя внутреннюю энергию, пока не придут в равновесие.

Несложно догадаться, что в этом случае что-то вынуждает систему двигаться. Вынужденные колебания — это движения, которые происходят под действием внешней периодически изменяющейся силы. 

Лена все же захотела покачаться. И Вася толкает качели периодически, чтобы они не останавливались. Таким образом частота колебаний равна частоте внешнего воздействия.

Автоколебания — это те, которым не нужно внешнего воздействия, чтобы начаться и не затухать.

Для таких колебаний нужны следующие элементы:

1. колебательная система: автономная структура, которая включает сам объект колебаний, источник энергии (обеспечивает начало колебаний), и обратную связь для того, чтобы колебания не затухали;
2. источник постоянного воздействия (энергии);
3. устройство обратной связи.

Вспомним часы с маятником из музея. Чтобы запустить колебания маятника (наш объект колебаний), опускается груз (источник) и передает энергию для запуска, а специальный механизм (обратная связь) давит на зубчатые колеса и синхронизирует их движение с колебаниями и не дает движению затухать.

Это простейший вид колебательного процесса, в котором изменения можно описать законом синуса или косинуса. 

Уравнение гармонического колебания:

x(t) =A∗sin(ωt+φ0),

или

x(t) =A∗cos(ωt+φ0),

где x(t) — значение изменяющейся величины в момент времени t, A — амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия), ω — угловая частота колебаний, φ0 — начальная фаза колебаний.

Период гармонического колебания определяется как время, необходимое для завершения одного полного колебания, и равен:

T=2π/ω.

Например,колебания, близкие к гармоническим, совершает маленький грузик, подвешенный на тонкой длинной нити — математический маятник — при малых амплитудах.

Математический маятник — это система, состоящая из небольшого тела, подвешенного на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне. 

Период колебаний математического маятника определяется формулой:T = 2π√l/g, 

где T — период, l — длина нити, g — ускорение свободного падения.

Пружинный маятник — это система,представляющая собой пружину, один конец которой жестко закреплен, а на втором конце которой находится груз. 

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: T = √m/k,

где T — период, m — масса маятника, k — жёсткость пружины.

Что такое колебания?

– процесс изменения физической системы, происходящий повторно через определенные промежутки времени;

– процесс изменения физической системы, происходящий хаотично в любое время;

— любой процесс движения тела в пространстве.

Какие колебания НЕ являются свободными?

– прыгающий мяч;

– колебания маятника;

– движение поршня двигателя.

Математический маятник — это пример:

– гармонического колебания;

– вынужденного колебания;

– колебания от двойки к пятерке по математике.